Question

如图，用火柴棒按下列规律摆三角形，第5个图形需火柴棒______根，摆第n个图形时，需要火柴棒______根．

如图，用火柴棒按下列规律摆三角形，第5个图形需火柴棒______根，摆第n个图形时，需要火柴棒______根． 序号 1 2 3 … 图形 …

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Answer 1

将图形以小三角形为单位看作是梯形面积求解问题，
求火柴棒个数时下底=n，上底=1，高=n，每个三角形由三根火柴构成，结果要乘以3；
求三角形个数时下底=2n-1，上底=1，高=n，
故第5个图形需火柴棒

3×5×(5+1)

2

=45根，摆第n个图形时，需要火柴棒

3n(n+1)

2

根．
故答案为：45，

3n(n+1)

2

．