Question

若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a＜1B．0＜a＜12C．a

若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a＜1B．0＜a＜12C．a＞2D．a＞1

Answer 1

解：若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则函数y=a^x 与y=x+a有两个交点．
当0＜a＜1时，函数y=a^x 与y=x+a只有一个交点，不满足条件．
当a＞1时，函数y=a^x 与y=x+a有两个交点，如图所示：
故实数a的取值范围是 a＞1．
故选D．