Question

(1)观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…你发现其中

(1)观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…你发现其中的规律了吗？你能借助代数式表示这一规律吗？
(2)利用（1）中的规律计算124×126.
（3）你还能找到类似的规律吗？

Answer 1

1 a4*a6=(10*a+4)*(10*a+6)=100*a*a+40*a+60*a+24=100a^2+100a+24
所以可以直接用2、4表示十位和个位，用(a^2+a)表示百位及以上。
2 12*12+12=156 所以 124*126= 15624
3 同理，a3*a7 a2*a8 a1*a9 a5*a5也都是类似规律

Answer 2

1.....n4×n6=(n²+n)24
2.....15624