Question

如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B

如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab棒接入电路的电阻为R，某一时刻无初速度开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，最终ab棒匀速运动的速度大小为v，则在这一过程中：求：（1）金属棒ab中电流的方向；（2）金属棒ab匀速运动时受到的安培力大小；（3）金属棒ab的质量．

Answer 1

（1）根据右手定则判断可知：金属棒ab中电流的方向从b→a．
（2）由E=BIL、I=

E

R

、F=BIL得：安培力的大小为：F=

B2L2v

R

；
（3）导体棒最终匀速，安培力等于重力的分力为：mgsinθ=F=

B2L2v

R

解得：m=

B2L2v

Rsinθ

；
答：（1）金属棒ab中电流的方向为由b到a；
（2）金属棒ab匀速运动时受到的安培力大小为

B2L2v

R

；
（3）金属棒ab的质量为

B2L2v

Rsinθ

．