Question

11月18日6题请教：6、如图所示的电路中，电源内阻不计，电动势为E=10V，定值电阻的阻值分别为R1=R2=

6、如图所示的电路中，电源内阻不计，电动势为E=10V，定值电阻的阻值分别为R1=R2=20Ω，
R3=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R=40Ω，电容器的电容C=20μF，则下列说法正确的是：

A．将滑片P置于ab中点，合上开关S，待电路稳定后，流过电源的电流为(5/11)A
B．闭合开关S，当滑片P缓慢地从a点移到b点的过程中，通过导线BM的电荷量为Q=1.6×10-4C
C．将滑片P置于ab中点，合上开关S，待电路稳定后再断开S，断开S的瞬间，通过R1的电流的方向向右
D．将滑片P置于ab中点，合上开关S，待电路稳定后再断开S，断开S的瞬间，通过R1的电流大小为I=0.02A

我的疑问是：开关断了它还会有电流吗？为什么有电流呢？有电流的理由是什么？另外，BCD三个选项怎么看？此题怎么做，请帮忙解释清楚，谢谢！

Answer 1

因为电容器是不通的，

所以这个电路实际上就是R1、R2串联，R3、R串联，然后再并联，

所以首先可以算出R1、R2的电压等于5v，即 φA-φB=φB-φD=5v ；

再算R3电压为4v ，即 φA-φa=2v ；

当滑片P在a点时，

电容器电压U1=φM-φN=φB-φa=(φA-φa)-(φA-φB)=2v-5v=-3v，

N点电势高于M点电势；

当滑片P在b点时，

电容器电压U2=φM-φN=φB-φD=5v，

M点电势高于N点电势；

所以，滑片P缓慢地从a点移到b点的过程中，

电容器电压变化为 ΔU=U2-U1=8v，

所以，流过导线BM的电荷量为Q=C·ΔU=1.6×10-4C，

B 是对的 ；

滑片P置于ab中点，合上开关S，则AP间电压为6v，即φA-φP=6v ，

则MN间电压为 φM-φN=φB-φP=(φA-φP)-(φA-φB)=6v-5v=1v ，

M电势高于N ，

断开S瞬间，电容器相当于电源（电压为1v），如下图：

此时电路相当于并联电路（蓝色一个支路，红色一个支路），

所以，通过R1的电流方向是向左，C 是错的 ；

通过R1的电流为 ：UC/(R1+R3+R/2)=0.02A ，D 是对的 。

追问

你好！“
φB-φa=(φA-φa)-(φA-φB)” 这里是为什么？另外，这里为什么不可以直接看：M连着R1又连着正极，所以带正电；M连着滑动变阻器又连着负极，所以带负电？这样错在哪儿？
”φB-φD=5v“这里是为什么？
”断开S瞬间，电容器相当于电源“为什么呢，无法理解，断开S，为什么C会放电呢？

追答

看来你主要还是没理解MN两点电势高低的判断。

φB-φa=(φA-φa)-(φA-φB)” 这里就是一个数学运算，
你把等式右边括号去掉，就看出来了；

M连着R1又连着正极，所以带正电；N连着滑动变阻器又连着负极，所以带负电 。
错就错在：
这里是对称的—— 也可以反过来看：
M连着R2又连着负极，所以带负电；N连着滑动变阻器又连着R3连着正极，所以带正电，
这样就看出来了，这种判断方法是错误的。

其实，判断方法是：
根据A点电势与电源正极相等，算出经过R1和R3滑动变阻器后，
电势的降低，即AB 、AP 间的电压，
再判断B、P 两点间那点的电势较高，
从而判断电容器那个极板带正电 。

R1、R2 阻值相等，两者总电压等于10v ，所以R1、R2的电压等于5v，
而 φB-φD 就是 R2 两端的电势差，即 R2 的电压 ，所以”φB-φD=5v“ 。

S闭合，电路稳定时，电容器两极板上带有电荷（如上图所示），
则断开S瞬间，电容器两极板间的正负电荷将通过红色和蓝色线路发生正负电荷的中和，
电路中将形成瞬间的电流，而这个电流是由于电容器放电产生的，
所以说这是电容器相当于电源“ 。

追问

你好！不好意思哈。我物理基础差，“则断开S瞬间，电容器两极板间的正负电荷将通过红色和蓝色线路发生正负电荷的中和”为什么会中和呢？为什么不是一直储存着电荷呢？

追答

看下图电容器，红色导线将电容器两极连通了，

这时电容器两极板的电荷还能储存起来而不发生中和吗？

其实，一旦导线将电容器连通，

由于上端电势高，下端电势低，

就会在导线中形成电场，

下极板的负电荷（自由电子）就会在电场力的驱动下，

做定向运动而与上极板的正电荷发生中和。

追问

唉，我怎么晕了哦，采纳都点错了，抱歉哈！

追答

也没什么，能帮到你就好。。。

Answer 2

当然有电流了，S断开时电容C就相当于电源放电啊。我认为应先计算MN稳态时的电压级P和B点之间的电压。因为电容的电压是不能突变的，在断开瞬间，他的电压依然保持 不变，这样就算出断开瞬间的电流了。

追问

你好！这个电路通不通嘛，什么意思，怎么看，怎么做？我觉得故障是R1和R2短路的嘛，请帮忙解释清楚，谢谢！

追答

S断开时，你吧电容当成电源，R1和R2怎么会短路呢？不是并联的两个回路么？