Question

已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则a-b的值为______

已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则a-b的值为______．

Answer 1

a-b的值为-1。

解答过程如下：

把x=-a代入方程得：（-a）2-ab+a=0

a²-ab+a=0

∵a≠0

∴两边都除以a得：a-b+1=0

即a-b=-1

故答案为：-1。

扩展资料：

这道题目的主要目的就是让学生了解一元二次方程根的意义：

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值。

一元二次方程根推b^2-4ac的符号如下。

对应ax²+bx+c=0，a不等于0，有：

（1）当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b^2-4ac>0；

（2）当一元二次方程有两个相等的实数根时，b^2-4ac=0；

（3）当一元二次方程无实数根时，b^2-4ac<0。

上诉条件反过来也成立，反过来是一元二次方程根的情况。

Answer 2

把x=-a代入方程得：（-a）²-ab+a=0，
a²-ab+a=0，
∵a≠0，
∴两边都除以a得：a-b+1=0，
即a-b=-1，
故答案为：-1．