Question

初三数学跪求大神解答！！！高分悬赏！！！！！

我市某水产养殖中心，2014年鱼塘饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为10³千克，2015年计划继续向鱼塘投放鱼苗，据科学预测，每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50千克.
⑴今年应投放鱼苗多少千尾，可以使总产量达到10450千克？
⑵该水产养殖中心今年应投放鱼苗多少千尾，可以达到最大总产量？最大总产量是多少？

Answer 1

解：⑴今年应投放鱼苗X千尾
(10+X)(1000-50X)=10450
X=1 或X=9
(2)设今年总产量为W千克，
W=(10+X)(1000-50X）=-50（ X-5)2+11250
X=5时，W最大=11250千克
该水产养殖中心今年应投放鱼苗5千尾，可以达到最大总产量，最大总产量是11250千克

追问

可是我们老师说第一问是11和19，我认为是1和9
这是昨天一模考的，现在还没有答案，所以老师就说11和19是对的
但我认为是1和9

Answer 2

（1） 设应投放a千尾鱼，根据题意列出方程式，有：(10+a)*(1000-50*a)=10450，解得：a=1或a=9
（2）由（1）知，产量方程为(10+a)*(1000-50*a)，即f(x)=10000+500a-50a²，解得当a=5时，f(x)达到最大值，最大产量为10000+500*5-50*25=11250千克(第一问你老师的答案不对，这个要相信自己，还有一元二次方程有2个解的，是我忘记了，太粗心了，(^_^))