Question

如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,BC=3BE,点D是AC的中点设三角形ABC，三角形ADF

如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,BC=3BE,点D是AC的中点设三角形ABC，三角形ADF，三角形BEF的面积分别为S三角形ABC，S三角形ADF，S三角形BEF且S三角形ABC=12，则S三角形ADF-S三角形BEF=_____

Answer 1

解过点做DT//BC，DT交AE于点T
则易证T是AE的中点，且AT=2TF,TF=EF,AF=3FE
则由SΔABC=12
知SΔABE=4,
SΔAEC=8
SΔBEF=1,
SΔABF=3
SΔABD=6
SΔAFD=SΔABD-SΔABF=6-3=3
故S三角形ADF-S三角形BEF=__2___

追问

谢谢

Answer 2

易知S△ABD=12/2=6,S△ABE=12/3=4所以S△ADF-S△BEF=S△ADF+S△BFA-S△BFA-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2

追问

我要求的是ADF-BEF，不是ABD-ABE

追答

我不是写了么 这两个的值是相等的啊 根本不用做什么平行线好么

搞那么麻烦 最后答案还不一样是2

追问

。。。谢谢

Answer 3

ABD=6
AEB =4
AEC＝8
ADF－BEF
＝ABD＋AEC－(ABE＋BCD)/2
=6＋8－(4＋6)=4/2=2

追答

我的才是对的，上面一看就有错

做平行线大错特错，误人子弟

追问

好哒，谢谢提醒

追答

做大题用我这思路，妥妥的

我想了半小时呢

追问

嗯呐

你好认真的说，真心谢谢