Question

已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(C∪B)等于( )

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（? U B）等于（　　）
A．{x|-2≤x≤4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|-2≤x＜-1} D．{x|-1≤x≤3}

Answer 1

已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(C∪B)等于(D )。

解析过程如下：

因为U＝R

而B={x|x<-1或x>4}

所以C∪B={x|-1≤x≤4}

A∩(C∪B)

＝{x|-2≤x≤3}∩{x|-1≤x≤4}

={x|-1≤x≤3}

扩展资料

1、关于集合的元素的特征

（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了；      

（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的；

（3）无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。

2、元素与集合的关系

（1）若a是集合A中的元素，则称a属于集合A；

（2）若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A。

3、集合的表示方法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法；

（3）文氏（Venn）图法：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。

Answer 2

U=R
B={x|x＜-1或x＞4}
所以CuB={x|-1≤x≤4}

A={x|-2≤x≤3}
所以A∩(CuB)={x|-1≤x≤3}

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

追问

为什么C∪B={x|-1≤x≤4}

Answer 3

（1）选择D
（2）因为U＝R
而B={x|x<-1或x>4}
所以C∪B={x|-1≤x≤4}
A∩(C∪B)
＝{x|-2≤x≤3}∩{x|-1≤x≤4}
={x|-1≤x≤3}

追问

为什么C∪B={x|-1≤x≤4}

追答

（1）C∪B={x|-1≤x≤4}代表当U全集的集合B的补集－－－－除集体B的元素的所有元素组成的集合。
（2）因为B={x|x4}
所以集合B的补集C∪B={x|-1≤x≤4}

(1)C∪B－－－－属于全集U的除了属于集合B的所有元素组成的集合，即集合B的补集。
(2)由于集合B={x|x4}
所以C∪B={x|-1≤x≤4}