定积分的计算题 如图，这一步具体是怎么变的？请详述，谢谢！
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x(1+x)=(x+1/2)^2 - (1/2)^2
让x'=x+1/2，换元，查积分表 dx'/(x'^2 - 1/2^2), 可以得到 ln( abs(x'-1/2)/(x'+1/2) ).
然后再让x"=x'-1/2, 换元，就得到 ln(x"/(x"+1) ）。这里再把x" 改写成 x 就可以了。
让x'=x+1/2，换元，查积分表 dx'/(x'^2 - 1/2^2), 可以得到 ln( abs(x'-1/2)/(x'+1/2) ).
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把1/x(x+1)拆成1/x - 1/(x+1)，积分得lnx - ln(x+1)，得lnx/(1+x)
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就是把积化成差。1/12=1/3-1/4
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x(1+x)=x+x^2
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