Question

如图是由6块颜色不同的正方形组成的长方形。已知中间小正方形的边长是1求这个长方形的面积。

Answer 1

设右下方两个最小正方形的边长为X,
则绿色正方形边长为(X+1),∴长方形下边=2X+(X+1)=3X+1,
蓝色正方形边长为X+2,右上正方形边长为X+3,
∴长方形上边为(X+2)+(X+3)=2X+5,
∴3X+1=2X+5,
X=4,
∴长方形下边=3X+1=13,
长方形左边=2X+3=11,
∴长方形面积=11×13=143.

Answer 2

设绿色正方形边长为X,设橙色正方形边长为Y,因为正方形四个边长都相等，列出二元一次方程组:X+1=Y-1、2*（X-1)=Y+1、算出结果:X=5、Y=7。在列试算出长方形面积:（X+X+1)*[Y+(Y+1)/2]=(5+5+1)*[7+（7+1）/2]=121