如图在△ABC中∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=4倍根号2-4，求AC的平方 5
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解：过点A作AD垂直BC
所以角ADB=角ADC=90度
所以三角形ADB和三角形ADC是直角三角形
所以AC^2=AD^2+CD^2
因为角B=30度
所以AD=1/2AB
AB=2AD
因为角ADC+角CAD+角C=180度
角C=45度
所以角CAD=角C=45度
所以AD=CD
所以AC=根号2倍AD
所以AB=根号2倍AC
因为AB-AC=4倍根号2-4=4（根号2-1）
所以AC=4
AC^2=16
所以AC的平方是16
所以角ADB=角ADC=90度
所以三角形ADB和三角形ADC是直角三角形
所以AC^2=AD^2+CD^2
因为角B=30度
所以AD=1/2AB
AB=2AD
因为角ADC+角CAD+角C=180度
角C=45度
所以角CAD=角C=45度
所以AD=CD
所以AC=根号2倍AD
所以AB=根号2倍AC
因为AB-AC=4倍根号2-4=4（根号2-1）
所以AC=4
AC^2=16
所以AC的平方是16
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