Question

数学求解答 数列！！这是怎么得来的？！！

Answer 1

解析是套用a1=1，公比q=1/2的等比数列求和公式，或者这么理解
an=an+1/2^（n-1）-1/2^（n-1）
=1+1/2+..+1/2^（n-1）+1/2^（n-1）-1/2^（n-1）
=1+1/2+..+1/2^（n-2）+2/2^（n-1）-1/2^（n-1）
=1+1/2+..+1/2^（n-2）+1/2^（n-2）-1/2^（n-1）
=1+1/2+1/2-1/2^（n-1）

=2-1/2^（n-1）
=2-2/2^n
=2（1-1/2^n）

追问

请问一下等比数列求和公式不是sn等于1-q分之…的嘛
an也能用嘛？

刚学到 有点晕啊…

追答

换个说法an=1+1/2+..+1/2^（n-1）+1/2^（n-1）是以b1=1，公比q=1/2的等比数列bn=q^（n-1）的数列和，套用公式求和，表达式即为an，这有什么不能套用的。