Question

关于圆的标准方程求导

首先我想知道老师说对圆用隐函数求导的方法可求出圆外一点(X0,Y0)对圆做两条切线的切点弦方程，这是为什么？求导不是求的函数图像上一点的切线吗，怎么会求到切点弦的方程呢？

Answer 1

可以，但是得分段，因为曲线的方程和函数关系式是有区别的，函数是给定一个x，有且仅有一个y与之对应，而方程给定一个x，可以有多个y与之对应，这一点从圆锥曲线的图像上就可以看出。要想求导，就必须将其分段，比如椭圆需要分为x轴上方的部分和x轴下方的部分，这样一分，方程就变为函数了，就可以求导了。