Question

这题怎么解呀

Answer 1

（1）
∵AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB。
∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∴∠ABD＝∠DBC，而∠ABC＝2∠DCB，
∴∠ABD＋∠DBC＝2∠ABD＝2∠DBC＝2∠DCB，∴∠ABD＝∠DBC＝∠DCB，
∴∠ADB＝∠DCB。
－－－－－
∵∠EBF＝∠DCB，又∠DBC＝∠DCB，∴∠EBF＝∠DBC，
∴∠EBD＋∠DBF＝∠DBF＋∠FBC，∴∠EBD＝∠FBC，又∠EDB＝∠FCB，
∴△EDB∽△FCB，∴BE∶BF＝BD∶BC。
（2）
∵∠ABD＝∠EBF＝∠DCB，∴∠ABE＋∠EBD＝∠EBD＋∠DBF，

∴∠ABE＝∠DBF。
∵△EDB∽△FCB，∴∠BED＝∠BFC，∴∠AEB＝∠DFB，又∠ABE＝∠DBF，
∴△ABE∽△DBF，∴AE∶DF＝BE∶BF。
∵△EDB∽△FCB，∴ED∶FC＝BE∶BF，∴AE∶DF＝ED∶FC，而DF＝FC，
∴AE∶ED＝1。

Answer 2

证明：
（1）因为AD//BC所以<ADB=<DBC
因为AB=AD所以<ABD=<ADB
所以<ABD=<DBC
又因为<ABC=2<C
所以<C=<ABD=<ADB=<DBC
因为<EBF=<C
<EBF=<DBC，等式两边同时减去<DBF
得：<EBD=<FBC
在三角形EBD和三角形FBC中
<EBD=<FBC，<C=<ADB
所以此两个三角形相似，所以BE:BF=BD:BC
（2）在三角形ABD和三角形DBC中
<C=<ABD=<ADB=<DBC
所以次两个三角形相似，
且三角形EBD和三角形FBC也相似
F点是DC的中点
所以E就是AD的中点
所以AE:ED=1：1

Answer 3

不会。