三重积分的问题

三重积分的问题为什么答案上面的积分域就是这个... 三重积分的问题为什么答案上面的积分域就是这个 展开
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artintin
2018-06-02 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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(1)答案是有误的,漏了半径小于根号2的部分,最终答案应该是(31/5)π
少的部分是

(2)先固定角度θ和半径ρ时看z的范围
ρ<根号2 时 z是从1到2的,
ρ>根号2 时 z是从1到2的,z的范围不是1到2了,看看下面这个图,
当ρ>根号2 时,绿色实线部分是z的范围。最大z还是2,最小的z对应的是黄圈截面2z²=ρ²。

(3)也可以固定z,截面为x²+y²≤2z²,为半径为√2z的一个院。
积分如下






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