答案A求过程
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两条平分线中，设距B较近的点为D，即为求CD长
角BCD=30，sinB=4/5,cosB=3/5
sin角BDC
=sin(180-角BCD-B）
=sin(角BCD+B）
=sin角BCD*cosB+sinB*cos角BCD
=1/2*3/5+根号3/2*4/5
=（4根号3+3）/10
由正弦定理，BC/sin角BDC=CD/sinB
CD=BC*sinB/sin角BDC
=12/（5*（4根号3+3）/10）
=24/（4根号3+3）
=24*（4根号3-3）/（48-9）
=（32根号3-24）/13
所以选A
角BCD=30，sinB=4/5,cosB=3/5
sin角BDC
=sin(180-角BCD-B）
=sin(角BCD+B）
=sin角BCD*cosB+sinB*cos角BCD
=1/2*3/5+根号3/2*4/5
=（4根号3+3）/10
由正弦定理，BC/sin角BDC=CD/sinB
CD=BC*sinB/sin角BDC
=12/（5*（4根号3+3）/10）
=24/（4根号3+3）
=24*（4根号3-3）/（48-9）
=（32根号3-24）/13
所以选A
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