第三题怎么写啊,求步骤,谢谢
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x≤0,f'(x)=0;
x>0,f'腊橡绝(x)=ax^(a-1)sin(1/x)+x^a.cos(1/x).(-1/x²)
=ax^(a-1)sin(1/x)-x^(a-2)cos(1/轮姿x)
两个极限应该相同,在取如乎x-->0的极限的情况下:
f'(x)=x^(a-2)[axsin(1/x)-cos(1/x)]
ax-->0,ax-->sinax,cos(ax)-->1
f'(x)-->x^(a-2)[sin(ax)sin(1/x)-cos(ax)cos(1/x)]
=-x^(a-2)cos(ax+1/x)
0^0无意义,x^(a-2)不应该是负指数,因此a-2>0,a>2
a=2,f(x)=x²sin(1/x)
f'(x)=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)(-1/x²)
=2xsin(1/x)-cos(1/x)
--->-cos(2x+1/x),f'(0)不确定。
x>0,f'腊橡绝(x)=ax^(a-1)sin(1/x)+x^a.cos(1/x).(-1/x²)
=ax^(a-1)sin(1/x)-x^(a-2)cos(1/轮姿x)
两个极限应该相同,在取如乎x-->0的极限的情况下:
f'(x)=x^(a-2)[axsin(1/x)-cos(1/x)]
ax-->0,ax-->sinax,cos(ax)-->1
f'(x)-->x^(a-2)[sin(ax)sin(1/x)-cos(ax)cos(1/x)]
=-x^(a-2)cos(ax+1/x)
0^0无意义,x^(a-2)不应该是负指数,因此a-2>0,a>2
a=2,f(x)=x²sin(1/x)
f'(x)=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)(-1/x²)
=2xsin(1/x)-cos(1/x)
--->-cos(2x+1/x),f'(0)不确定。
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