Question

高数 导数与微分 完成下列题目

完成下面3道题，有过程，非常感谢～

Answer 1

方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！

Answer 2

建议先学习导数求导公式！！

Answer 3

19.y=ln[x+√(x²+a²)]
y'=[x+√(x²+a²)]'/[x+√(x²+a²)]=1/√(x²+a²)
20.y=[sinx/(x²+1)]½
y'=1/2 [sinx/(x²+1)]^(-1/2) [sinx/(x²+1)]'
=[(x²+1)cosx-2xsinx]/｛2(x²+1)²√[sinx/(x²+1)]｝
=[(x²+1)cosx-2xsinx]/√[4(x²+1)³sinx]
dy=[(x²+1)cosx-2xsinx]/√[4(x²+1)³sinx] dx
21.y=u^v u=sinx，v=cosx
y'=vu^(v-1) u'+u^v lnu v'
=cos²x (sinx)^(cosx-1) -sinx (sinx)^cosx lnsinx
dy=[cos²x (sinx)^(cosx-1) -sinx (sinx)^cosx lnsinx] dx