Question

这道高中数学题怎么做？

急啊啊

Answer 1

1. 首先设出圆的方程

2. 

   然后用点到直线距离公式算出半径

3. 

   讲数值带入所设方程中得到答案

4. 

   第二问首先设出圆的方程

5. 

   然后将ABC三点坐标分别带入上式得到一个方程组

6. 

   解出方程组，讲数值带入所设方程中得到答案

7. 

   拓展部分点到直线距离公式

8. 

Answer 2

第一问：
首先设圆的标准方程，其次求出圆心，然后用点到直线的距离公式求出R可解。
第二问：
同样的方法，先设圆的标准方程，然后将A，B，C三点带入联立解方程可得

Answer 3

总结：（1）利用相切得到半径R的值，这是解决问题的关键。
（2）由三个点去确定圆的方程，要分别求出两个点所对应的垂直平分线方程，再联立方程求出圆心坐标。如果直接代入计算会比较复杂。

Answer 4

首先求出圆心坐标，其次用点到直线距离公式（因为刚好相切所以距离等于R），在用圆的标准形式的半径推导求出圆的标准方程

Answer 5

(1)圆心在点(0,2)且与直线x−2y+1=0相切的圆，

其半径为r=d=|1×0−2×2+1|12+(−2)2−−−−−−−−√=35√

所求圆的方程为：x2+(y−2)2=95；

(2)圆心在x轴上,设为(a,0),且过点(3,3√)、(0,0)，

所以圆的半径为r=(3−a)2+(3√−0)2−−−−−−−−−−−−−−−−√=(0−a)2+(0−0)2−−−−−−−−−−−−−−√，

解得a=2，

所以圆心为(2,0)，半径为2，

所求圆的方程为：(x−2)2+y2=4.

追答

推荐题目全网题目

12345

【题目】来源: 作业帮

求符合下列条件的圆的方程：

(1)圆心在点(0,2)且与直线x−2y+1=0相切；

(2)圆心在x轴上,且过点(3,3√)、(0,0).

【考点】

圆的一般方程

【解析】

（1）利用圆心到切线的距离等于半径，求出半径r，即可写出圆的方程；
（2）设出圆心（a，0），利用半径相等列方程求出a的值，得出圆心与半径，即可写出圆的方程．

【解答】

(1)圆心在点(0,2)且与直线x−2y+1=0相切的圆，

其半径为r=d=|1×0−2×2+1|12+(−2)2−−−−−−−−√=35√

所求圆的方程为：x2+(y−2)2=95；

(2)圆心在x轴上,设为(a,0),且过点(3,3√)、(0,0)，

所以圆的半径为r=(3−a)2+(3√−0)2−−−−−−−−−−−−−−−−√=(0−a)2+(0−0)2−−−−−−−−−−−−−−√，

解得a=2，

所以圆心为(2,0)，半径为2，

所求圆的方程为：(x−2)2+y2=4.

求符合下列条件的圆的方程：

(1)圆心在点(0,2)且与直线x−2y+1=0相切；

(2)圆心在x轴上,且过点(3,3√)、(0,0).

【考点】

圆的一般方程

【解析】

（1）利用圆心到切线的距离等于半径，求出半径r，即可写出圆的方程；
（2）设出圆心（a，0），利用半径相等列方程求出a的值，得出圆心与半径，即可写出圆的方程．

【解答】

(1)圆心在点(0,2)且与直线x−2y+1=0相切的圆，

其半径为r=d=|1×0−2×2+1|12+(−2)2−−−−−−−−√=35√

所求圆的方程为：x2+(y−2)2=95；

(2)圆心在x轴上,设为(a,0),且过点(3,3√)、(0,0)，

所以圆的半径为r=(3−a)2+(3√−0)2−−−−−−−−−−−−−−−−√=(0−a)2+(0−0)2−−−−−−−−−−−−−−√，

解得a=2，

所以圆心为(2,0)，半径为2，

所求圆的方程为：(x−2)2+y2=4.

(1)圆心在点(0,2)且与直线x−2y+1=0相切的圆，

其半径为r=d=|1×0−2×2+1|12+(−2)2−−−−−−−−√=35√

所求圆的方程为：x2+(y−2)2=95；

(2)圆心在x轴上,设为(a,0),且过点(3,3√)、(0,0)，

所以圆的半径为r=(3−a)2+(3√−0)2−−−−−−−−−−−−−−−−√=(0−a)2+(0−0)2−−−−−−−−−−−−−−√，

解得a=2，

所以圆心为(2,0)，半径为2，

所求圆的方程为：(x−2)2+y2=4.