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(n+1)/n = 1 + 1/n, (n+2)/(n+1) = 1+1/(n+1), 则 (n+1)/n > (n+2)/(n+1), ln[(n+1)/n] > ln[(n+2)/(n+1)] limln[(n+1)/n] = 0, 故原交错级数收敛。对应的正项级数 ∑ln[(n+1)/n] = ∑[ln(n+1) - lnn] = lim[ln2 - 0 + ln3 - ln2 + ln4 - ln3 + ...... + ln(n+1) - lnn] = limln(n+1) = + ∞, 发散，则原交错级数条件收敛。
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