Question

哪位大神帮我看一下这个数学题第二步怎么的出来的，为什么x可以提到前面变成π/2？

Answer 1

用了区间再现公式，你要是理解不了就用二倍角公式展开做结果是一样的

追问

可否详细说说呢？我感觉这样做会更快一点，谢谢~

追答

证明：x+t=π
I=∫(0-π) x sinx dx
=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)
=∫(0-π)(π-t)sint dt
=∫(0-π)π sinx dx-I
2I=π∫(0-π)sinx dx，I=π/2∫(0-π)sinx dx
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