离散数学推理题? 50

参照表1-8.3和1-8.4依次在红线部分填上所使用的等价式或蕴含式的序号。... 参照表1-8.3和1-8.4依次在红线部分填上所使用的等价式或蕴含式的序号。 展开
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Ci38fd6
2020-03-10 · TA获得超过8731个赞
知道大有可为答主
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我不知道自然推理系统中有什么符号、什么规则,但推理的道理应该是基本一致的。
定义谓词:
A(x):x是有意义的命题;
B(x):x是分析的命题;
C(x):x是原则上可以证伪的命题;
D(x):x是宗教命题;
我用符号【@】分别表示【全称量词】;那么:

前提:
(1):@x(A(x)∧¬B(x)→C(x));
(2):@x(D(x)→(¬B(x)∧¬C(x));
结论:
(0):@x(D(x)→¬A(x));

其实,由于本题只涉及全称量词,而且只有一个变元,所以,完全可以用命题逻辑的方法解决:
(1):A∧¬B→C;
(2):D→¬B∧¬C;
证明:
 根据(1)
 =>【¬(A∧¬B)∨C】
 =>【(¬A∨B)∨C】
 =>【(B∨C)∨¬A】
 =>【¬(B∨C)→¬A】
 =>【¬B∧¬C→¬A】
 再利用(2)
 =>【D→¬A】
证毕;
你只需把上面的符号改成相应的谓词,再在最前面加上量词就可以了。
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