Question

关于数学中函数求f(x)的解析式的题

Answer 1

先设二次函数为f(x)=ax方+bx+c代0进去的出c=0，再利用题目给的抽象函数代入适当的值…例如代0：f(0+1)=f(0)+0+1得出f(1)=1,再代-1：f(-1+1)=f(-1)+(-1)+1,得出f(-1)=0…再用这两个结果代入设出来的二次函数…两个方程两个未知数联立就可以求解

Answer 2

由于f(x)是二次方程，故设f(x)=ax^2+bx+c，由f(0)=0得c=0，由f(x+1)=f(x)+x+1得：a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1，解得a=1/2，b=1/2，所以f(x)的解析式为f(x)=1/2x^2+1/2x