Question

求道初三数学题！！谢谢~~~~急呐！很急！

如图（1），AB是以点O为圆心的圆上的弦，C是AB的中点，OC交圆心O于D,若OC=1,BD=2根号3，求圆的半径如图（2）在以点O为圆心中，弦MN//EF,且MN=12cm，EF=16cm，且弦MN和EF之间的距离为14cm，EF与MN分别在圆心0的两旁，求半径如图（3），以O为圆心的直径MN=20CM,弦CD=12cm，ME垂直CD于E，NF垂直CD于F ,求ME+NF的值。 上面三道题只要会一道就给分，要过程 清楚些！！！谢谢 还会有额外奖励分！！！

Answer 1

（1）连接OB，得直接三角形OCB和DCB，设半径为r，由勾股定理得，BC^2+OC^2=r^2
，
BC^2+CD^2=BD^2
，代入数据，BC^2=r^2-1
（1），BC^2+(r-1)^2=12（2）（1）代人（2）得r=3
(2)由图，连接各点后得两个直接三角形GOE和OHM，设GO=X，则HO=14-X，由勾股定理得EG^2+X^2=r^2
HM^2+(14-HM)^2=r^2
带入数据得X=6
,r=10cm（3）设NF与圆交点为G，因为∠MGN=90°（直径所对角），所以∠MGF=90°，且NF⊥CD,ME⊥CD所以EF∥MG。做CD中点为G，连接OG，OC（OC=r），由直接三角形OGC求得OG=8cm。因为OG⊥CD（FE)，所以OG⊥MG，由圆的定理知OG平分MG，所以OG平分EF
,所以G是EF的中点，且O是MN的中点，所以OG是直角梯形MEFN的中位线，所以ME+NF=2OG=16cm所以