Question

利用奇偶性函数的奇偶性计算定积分？

Answer 1

（2）∫(-2,2) (1+sinx)/(1+x^2)dx
=∫(-2,2) 1/(1+x^2)dx+∫(-2,2) sinx/(1+x^2)dx
因为1/(1+x^2)是偶函数，sinx/(1+x^2)是奇函数，所以
原式=2*∫(0,2) 1/(1+x^2)dx+0
=2*arctanx|(0,2)
=2*arctan2
（4）∫(-π/2,π/2) x√(1-cos^2x)dx
=∫(-π/2,π/2) x√(sin^2x)dx
=∫(-π/2,π/2) x*|sinx|dx
因为x*|sinx|是奇函数，所以
原式=0

追问

你这上面这么多符号，我看不，不懂不懂

追答

^是次方的意思，^2就是二次方，也就是平方

追问

好

*

这啥意思？

好了，我知道了

谢谢你

追答

不客气

Answer 2

可以利用奇偶性，答案如图所示

追问

这个你第二题写的非常的正确

为什么你第四题写的只写了个答案？

没有过程呢