利用函数的微分代替函数的增量求1.02开三次方的近似值
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求
8.04^(3/2)的近似值
解：作函数
f(x)=x^(3/2)；取xo=8，∆x=0.04；
那么按公式：
f(xo+∆x)=f(xo)+f
'(xo)·∆x
得
8.04^(3/2)=f(8+0.04)≈f(8)+f
'(8)×0.04
其中f(8)=8^(3/2)=(2√2)³=16√2
f
'(x)=(3/2)x^(1/2)
f
'(8)=(3/2)·√8=3√2
∴8.04^(3/2)≈16(√2)+3(√2)×0.04=16.12√2=16.12×1.4142=22.7969.
8.04^(3/2)的近似值
解：作函数
f(x)=x^(3/2)；取xo=8，∆x=0.04；
那么按公式：
f(xo+∆x)=f(xo)+f
'(xo)·∆x
得
8.04^(3/2)=f(8+0.04)≈f(8)+f
'(8)×0.04
其中f(8)=8^(3/2)=(2√2)³=16√2
f
'(x)=(3/2)x^(1/2)
f
'(8)=(3/2)·√8=3√2
∴8.04^(3/2)≈16(√2)+3(√2)×0.04=16.12√2=16.12×1.4142=22.7969.
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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