Question

已知函数f(x)=πcos(x4+π3),如果存在实数x1、x2,使得对任意实数...

已知函数f(x)=πcos(x4+π3),如果存在实数x1、x2,使得对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是( )A.8πB.4πC.2πD.π

Answer 1

∵函数表达式为f(x)=πcos(
x
4
+
π
3
),
∴函数的周期T=
2π
1
4
=8π
∵对任意耐掘实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),
∴f(x1)是函数的最小昌告核值友配;f(x2)是函数的最大值
由此可得:|x1-x2|的最小值为
T
2
=4π
故选:B