Question

这个定积分求导咋做啊

Answer 1

定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式。该和式叫做积分和，设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。

之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。

Answer 2

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Answer 3

是对a求导，那么就代入上下限再各自乘以上下限对a的导数二者相减即可即得到f(a+T)*(a+T)' -f(a)*a'显然(a+T)'和a'都是1即得到f(a+T) -f(a)二者为周期函数，相减当然就是0

Answer 4

原式=∫<1,x^2)∂(x+sint)/∂x*dt+x+sin(x^2)
=∫<1,x^2>dt+[x+sin(x^2)]*(x^2)'
=3x^2-1+2xsin(x^2).

Answer 5

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：