Question

函数关于点对称怎么求

怎么求函数关于某个点对称后的函数?
例如f(x)=x+(1/x)关于点(2,1)对称的函数为g(x),那么g(x)怎么求?

Answer 1

一般的步骤是先设g(x)上的任一点为(x,y),它关于点（2,1）对称的点的坐标为（x0,y0),利用中点坐标公式求出它们的关系如下：
(x+x0)/2=2 (y+y0)/2=1,所以x0=4-x,y0=2-y,因为(x0,y0)在原函数f(x)的图象上,所以满足函数关系式y0=x0+1/x0
即2-y=4-x+1/(4-x),所以y=x-2+1/(x-4)(