Question

高数一求极限

大神帮忙解释一下，步骤里分母中的sin 怎么就整没了呢？

Answer 1

这是大学高等数学课本里介绍的公式，当x趋近于0时，sinx~x，意思就是sinx=x，此处是x趋近于1，x²-1趋近于0，sin(x²-1)趋近于0，所以有sin(x²-1)~x²-1

Answer 2

x->1 , x^2-1->0
sin(x^2-1) 等价于 x^2-1
lim(x->1) (3x^3-2x^2-1)/sin(x^2-1)
=lim(x->1) (3x^3-2x^2-1)/(x^2-1)
=lim(x->1) (x-1)(3x^2 +x +1)/[(x-1)(x+1)]
=lim(x->1) (3x^2 +x +1)/(x+1)
=(3+1+1)/(1+1)
=5/2