Question

第五道数学题是选D吗？

第五道数学题是选D吗？能解释一下么？

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Answer 1

列表如上，统计甲获胜的情况对应的概率之和，即得19/48，选D

Answer 2

甲投得6点乙投得1--5点，其概率=1/6×(1-1/6)=5/36;
甲投得5点乙投得1--4点,其概率=1/3×(1-1/6-1/3)=1/6;
甲投得4点乙投得1--3点,其概率=1/12×(1/6+1/12+1/6)=5/144;
甲投得3点乙投得1--2点,其概率=1/6×（1/6+1/12）=1/24；
甲投得2点乙投得1点,其概率=1/12×1/6=1/72.
由加法原理，所求概率=5/36+1/6+5/144+1/24+1/72
=(20+24+5+6+2)/144
=57/144
=19/48.
可以吗？

Answer 3

除了上述正面解法，有一个取巧的办法，由于甲乙投掷每个点概率是相等的，则甲胜乙和甲负乙的概率相等。
甲乙打平的概率为
3×1/6^2+2×1/12^2+1/3^2
=1/12+1/72+1/9
=（6+1+8）/72
=5/24
则甲胜乙的概率为
（1-5/24）=19/48