设f(x)连续,且Ψ(x)=∫(t)sin(x-t)dt则Ψ(x)的导数
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咨询记录 · 回答于2022-03-10
设f(x)连续,且Ψ(x)=∫(t)sin(x-t)dt则Ψ(x)的导数
把sin（x-t）展开得sinxcost-cosxsintF(x)=∫(x-t)f(t)dt=∫xf(t)dt-∫tf(t)dt=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt所以，F'(x)=[∫f(t)dt+xf(x)]-xf(x)=∫f(t)dt
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