一道几何题求解!
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延长BF至G,连结AG,使AG∥BD,∵AE=DE,∴四边形AGDB为平行四边形(证明△AEG≌△DEB,利用角角边即可,进而得到AG平行且等于BD,证明略).
∵D为BC四等分点,∴△ABD的面积=3/4倍的△ABC的面积=210/4.
∵四边形AGDB为平行四边形,则△ABD≌△DGA. 即△DGA的面积=△ABD的面积=210/4.
BE=EG,则△BED的面积=△DEG的面积.
∵AG∥BC,∴△AFG∽△CFB,而AG=BD=3/4倍的BC. ∴F到AG的距离=3/4倍的F到BC的距离,∴F到AG的距离=3/7倍的D到AG的距离,即△AFG的面积=3/7倍的△DGA的面积=90/4.
∴图中阴影面积=△DGA的面积-△AFG的面积=210/4-90/4=30.
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