Question

二进制数是怎样运算的，请具体的举例！

Answer 1

你说的应该是二进制数的算术运算吧.
　　二进制数的算术运算非常简单,它的基本运算是加法.在计算机中,引入补码表示后,加上一些控制逻辑,利用加法就可以实现二进制的减法、乘法和除法运算.
　　（1）二进制的加法运算
　　二进制数的加法运算法则只有四条：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位进位)
　　例：计算1101+1011的和
　　由算式可知,两个二进制数相加时,每一位最多有三个数：本位被加数、加数和来自低位的进位数.按照加法运算法则可得到本位加法的和及向高位的进位.
　　（2）二进制数的减法运算
　　二进制数的减法运算法则也只有四条：0-0=0　0-1=1(向高位借位) 1-0=1　1-1=0
　　例：计算11000011 00101101的差
　　由算式知,两个二进制数相减时,每一位最多有三个数：本位被减数、减数和向高位的借位数.按照减法运算法则可得到本位相减的差数和向高位的借位.
　　（3）二进制数的乘法运算
　　二进制数的乘法运算法则也只有四条：0*0=0　0*1=0　1*0=0　1*1=1
　　例：计算1110×1101的积
　　由算式可知,两个二进制数相乘,若相应位乘数为1,则部份积就是被乘数；若相应位乘数为0,则部份积就是全0.部份积的个数等于乘数的位数.以上这种用位移累加的方法计算两个二进制数的乘积,看起来比传统乘法繁琐,但它却为计算机所接受.累加器的功能是执行加法运算并保存其结果,它是运算器的重要组成部分.
　　（4）二进制数的除法运算
　　二进制数的除法运算法则也只有四条：0÷0=0　0÷1=0　1÷0=0(无意义)　1÷1=1
　　例：计算100110÷110的商和余数.
　　由算式可知,(100110)2÷(110)2得商(110)2,余数(10)2.但在计算机中实现上述除法过程,无法依靠观察判断每一步是否“够减”,需进行修改,通常采用的有“恢复余数法”和“不恢复余数法”,这里就不作介绍了.