若BE,DF分别平分∠CBD,∠ADB,且BE||DF,则∠C+∠ADC=180°请说明理由
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BE平分∠CBD,则∠CBE=∠DBE
DF平分∠ADB,则∠ADF=∠BDF
BE||DF,所以∠DBE=∠BDF
所以,∠ADF+∠BDF=∠CBE+∠DBE
所以,∠ADB=∠CBD
所以,BC||AD
所以,∠C+∠ADC=180°
DF平分∠ADB,则∠ADF=∠BDF
BE||DF,所以∠DBE=∠BDF
所以,∠ADF+∠BDF=∠CBE+∠DBE
所以,∠ADB=∠CBD
所以,BC||AD
所以,∠C+∠ADC=180°
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