Question

两向量矢量和的方向余弦与这两向量的方向余弦有什么关系？

Answer 1

说说这个问题：
两个向量：e1=(x1,y1,z1),e2=(x2,y2,z2)
e1的方向余弦：cosa1=x1/|e1|,co *** 1=y1/|e1|,cosc1=z1/|e1|
e2的方向余弦：cosa2=x2/|e2|,co *** 2=y2/|e2|,cosc2=z2/|e2|
而：e=e1+e2=(x1+x2,y1+y2,z1+z2)
|e|^2=(e1+e2) dot (e1+e2)=|e1|^2+|e2|^2+2(e1 dot e2)
e的方向余弦：cosa3=(x1+x2)/|e|,co *** 3=(y1+y2)/|e|,cosc3=(z1+z2)/|e|
就算e1与e2同向,则cosa3=(x1+x2)/(|e1+|e2|),co *** 3=(y1+y2)/(|e1+|e2|)
cosc3=(z1+z2)/(|e1|+|e2|),它们和单个向量的方向余弦都没有什么直接的关系的,9,　　没关系的。设
　　 u = (u1, u2, u3)，v = (v1, v2, v3)，
则 u的方向余弦为
　　±u1/sqr(u1^2+u2^2+u3^2)，±u2/sqr(u1^2+u2^2+u3^2)，±u3/sqr(u1^2+u2^2+u3^2)；
v的方向余弦为
　　 ±v1/sqr(...,0,