已知等差数列中a5=3求a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
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由已知：a5=a1 + 4d=3
则a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=(a1 + d)+(a1 + 2d)+(a5 － d)+a5+(a5 + d)+(a1 + 6d)+(a1 + 7d)
=2a1 + 3d + 3a5 + 2a1 + 13d
=4a1 + 16d + 3a5
=4(a1 + 4d) + 3a5
=4a5 + 3a5
=7a5
=7×3=21
则a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=(a1 + d)+(a1 + 2d)+(a5 － d)+a5+(a5 + d)+(a1 + 6d)+(a1 + 7d)
=2a1 + 3d + 3a5 + 2a1 + 13d
=4a1 + 16d + 3a5
=4(a1 + 4d) + 3a5
=4a5 + 3a5
=7a5
=7×3=21
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