A+b-c的绝对值减去b-a-c的绝对值,减去b+c-a的绝对值等于多少?
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您好，亲亲！
很高兴为您解答，首先，我们可以将每个绝对值都展开并化简，以得出表达式的值。对于|a+b-c|，有两种可能的情况，即a+b-c或c-a-b。因此，|a+b-c|=max(a+b-c,c-a-b)。同样地，|b-a-c|=max(b-a-c,a+c-b)，|b+c-a|=max(b+c-a,c-a-b)。将它们代入原始表达式，我们得到：max(a+b-c,c-a-b) - max(b-a-c,a+c-b) - max(b+c-a,c-a-b)现在，让我们考虑每个绝对值的情况。如果a+b-c和c-a-b具有相同的符号，则它们的最大值是a+b-c。同样，如果b-a-c和a+c-b的符号相同，则它们的最大值是b-a-c。最后，如果b+c-a和c-a-b的符号相同，则它们的最大值是b+c-a。
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咨询记录 · 回答于2023-03-01
A+b-c的绝对值减去b-a-c的绝对值,减去b+c-a的绝对值等于多少?
您好，亲亲！很高兴为您解答，首先，我们可以将每个绝对值都展开并化简，以得出表达式的值。对于|a+b-c|，有两种可能的情况，即a+b-c或c-a-b。因此，|a+b-c|=max(a+b-c,c-a-b)。同样地，|b-a-c|=max(b-a-c,a+c-b)，|b+c-a|=max(b+c-a,c-a-b)。将它们代入原始表达式，我们得到：max(a+b-c,c-a-b) - max(b-a-c,a+c-b) - max(b+c-a,c-a-b)现在，让我们考虑每个绝对值的情况。如果a+b-c和c-a-b具有相同的符号，则它们的最大值是a+b-c。同样，如果b-a-c和a+c-b的符号相同，则它们的最大值是b-a-c。最后，如果b+c-a和c-a-b的符号相同，则它们的最大值是b+c-a。
很高兴为您解答，首先，我们可以将每个绝对值都展开并化简，以得出表达式的值。对于|a+b-c|，有两种可能的情况，即a+b-c或c-a-b。因此，|a+b-c|=max(a+b-c,c-a-b)。同样地，|b-a-c|=max(b-a-c,a+c-b)，|b+c-a|=max(b+c-a,c-a-b)。将它们代入原始表达式，我们得到：max(a+b-c,c-a-b) - max(b-a-c,a+c-b) - max(b+c-a,c-a-b)现在，让我们考虑每个绝对值的情况。如果a+b-c和c-a-b具有相同的符号，则它们的最大值是a+b-c。同样，如果b-a-c和a+c-b的符号相同，则它们的最大值是b-a-c。最后，如果b+c-a和c-a-b的符号相同，则它们的最大值是b+c-a。
因此，我们可以重新编写表达式，如下所示：(a+b-c+b+c-a) - (b-a-c+a+c-b) - (b+c-a+c-a-b)通过化简，我们可以消除括号并简化项，得到：2b因此，原始表达式的值为2b。
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