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一、 填空题(1-9每题 1分, 10-14每题 2分, 第15小题 3分, 共 22分)
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )吨
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四舍五入法保留两位小数约是( )．
7. 19. 95用四舍五入法保留一位小数约是( )．
8. ( )既不是质数, 又不是合数．
9. ( )既是偶数, 又是质数．
10. 一个数的最小的倍数是( ), 最小的约数是( ), 最大的约数是( )．
11. 一个多位数, 它的亿位、千万位、万位、十位上都是6, 其余各位都是“0”, 这个数读作( ), 省略亿后面的尾数, 写作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圆的( )是( )的三倍多一些，通常称( )．
14.
15. 圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )．
二、 口算题( 10分 )
三、 简算题(每道小题 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 计算题(每道小题 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字叙述题(每道小题 3分 共 6分 )
1. 一个数比37.8多2.95,这个数的4倍是多少?
2.
六、 应用题(每道小题 5分 共 35分 )
1. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
2. 一批货物,计划每天运30吨,按期完成任务,如果每天运的吨数增加到50吨,6天运完,这样可以比原计划提前多少天完成任务?(列综合算式解答)
3. 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1小时30分后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行了多少千米?
4.
这本书的一半,这本课外书共有多少页?
4. 第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
6. 下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积．(单位：米)
7. 修一条水渠,4天修了380米.照这样计算,再修7天可以完成,这条水渠长多少米?(用三种方法解答)
七、 思考题。(第1小题 2分, 第2小题 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圆心角是120°的扇形面积等于圆面积的( )．
一．计算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空题
1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。
（1）女生人数是男生人数的（ ） ； （2）男生人数占全班人数的（ ） ；
（3）女生人数占全班人数的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的 ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒数是（ ），2.25的倒数是（ ）。
4、一根铁丝长3米，剪去 后还剩（ ）米；一根铁丝长3米，剪去 米后还剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的 ，乙做的占全部工作的 。
6、周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。
答案:一、 填空题
2. 3.5米, 3. 5.05吨, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6亿6千零6万零六十;六亿 12.20% 13.周长是直径的三倍多,周长 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字叙述题
1. 163
六、 应用题
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 还要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占总水渠的比例4/(4+7),在求最后的结果为380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考题
1. 内角和
2.三分之一
一．计算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空题
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圆
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )吨
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四舍五入法保留两位小数约是( )．
7. 19. 95用四舍五入法保留一位小数约是( )．
8. ( )既不是质数, 又不是合数．
9. ( )既是偶数, 又是质数．
10. 一个数的最小的倍数是( ), 最小的约数是( ), 最大的约数是( )．
11. 一个多位数, 它的亿位、千万位、万位、十位上都是6, 其余各位都是“0”, 这个数读作( ), 省略亿后面的尾数, 写作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圆的( )是( )的三倍多一些，通常称( )．
14.
15. 圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )．
二、 口算题( 10分 )
三、 简算题(每道小题 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 计算题(每道小题 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字叙述题(每道小题 3分 共 6分 )
1. 一个数比37.8多2.95,这个数的4倍是多少?
2.
六、 应用题(每道小题 5分 共 35分 )
1. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
2. 一批货物,计划每天运30吨,按期完成任务,如果每天运的吨数增加到50吨,6天运完,这样可以比原计划提前多少天完成任务?(列综合算式解答)
3. 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1小时30分后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行了多少千米?
4.
这本书的一半,这本课外书共有多少页?
4. 第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
6. 下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积．(单位：米)
7. 修一条水渠,4天修了380米.照这样计算,再修7天可以完成,这条水渠长多少米?(用三种方法解答)
七、 思考题。(第1小题 2分, 第2小题 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圆心角是120°的扇形面积等于圆面积的( )．
一．计算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空题
1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。
（1）女生人数是男生人数的（ ） ； （2）男生人数占全班人数的（ ） ；
（3）女生人数占全班人数的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的 ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒数是（ ），2.25的倒数是（ ）。
4、一根铁丝长3米，剪去 后还剩（ ）米；一根铁丝长3米，剪去 米后还剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的 ，乙做的占全部工作的 。
6、周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。
答案:一、 填空题
2. 3.5米, 3. 5.05吨, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6亿6千零6万零六十;六亿 12.20% 13.周长是直径的三倍多,周长 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字叙述题
1. 163
六、 应用题
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 还要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占总水渠的比例4/(4+7),在求最后的结果为380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考题
1. 内角和
2.三分之一
一．计算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空题
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圆
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/81805041.html?fr=qrl
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【前面两位都写了不少，偶这里就说一些方法了~】
......
二、小学数学毕业总复习的任务
从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。结合我班的教学实际，大多采取小循环教学，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
三、小学数学毕业总复习内容的组织
九义新教材在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件。教材在统计的初步知识后安排了总复习内容，以多个知识点形成六大知识结构体系，并加以练习。这是旧教材所无法相比的。在复习中，要充分利用教材，合理组织内容，适当渗透，拓展知识面。
四、小学数学毕业总复习过程的安排
由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际，从4月26日进入总复习阶段，共计80课时，复习过程和时间安排大致如下：
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
数的认识练习题
一、填空题
1、5060086540读作（ ）。
2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。
4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。
6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个（ ）。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
11、6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
12、（ ）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。（ ）
2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（ ）
2、120/150不能化成有限小数。（ ）
3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（ ）
4、合格率和出勤率都不会超过 100％。（ ）
5、0表示没有，所以0不是一个数。（ ）
6、0.475保留两位小数约等于0.48。（ ）
7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ）
8、比3小的整数只有两个。（ ）
9、4和0.25互为倒数。（ ）
10、假分数的倒数都小于1。（ ）
11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）
12、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、1.26里面有（ )个百分之一 。 （1）26 （2）10 （3）126
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。
（1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）缩小100倍 （3）扩大100倍
5、3.3时是（ ） 。 （1）3小时30分 （2）3小时18分 （3）3小时3分
6、2.85里有（ ）个百分之一。 （1）5 （2）85 （3）285
7、最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 （1）899 （2）900 （3）100
8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）不变 （3）缩小10倍
9、一个数的2/3是15，这个数是（ ）。 （1）10 （2）22.5 （3）30
10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（ ）乙数。 （1）大于 （2）等于 （3）小于
11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。
（1）八 （2）九 （3）十 （4）十一
四、填空题
1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。
2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。
4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。
9、把171分解质因数是（ ）。
五、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。（ ）
2、互质的两个数没有公约数。（ )
3、所有的质数都是奇数。（ ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）
6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）
7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）
8、8能被0.4整除。（ ）
9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ）
10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ）
11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ）
12、所有偶数的公约数是2。（ ）
六、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25
2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）
（1）质数与合数 （2）奇数与偶数（3）质数与质数 （4）偶数与偶数
3、把210分解质因数是（ ）
（1）210＝2×7×3×5×1 （2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7
4、两个奇数的和（ ）
（1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数，也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。
（1）4 （2）a （3）b
6、一个合数至少有（ ）个约数。 （1）1 （2）2 （3）3
7、6是36和48的（ ） （1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。 （1）3 （2）4 （3）5
9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
（1）质数 （2）奇数 （3）偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（ ） （1）84 （2）8.4 （3）0.6
11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ）
（1）100 （2）120 （3）300
12、8和5是（ ）。 （1）互质数 （2）质数 （3）质因数
13、已知a能整除23，那么a是（ ） （1）46 （2）23 （3）1或23
14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）
（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（ ） （1）3 （2）90 （3）180
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......
二、小学数学毕业总复习的任务
从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。结合我班的教学实际，大多采取小循环教学，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
三、小学数学毕业总复习内容的组织
九义新教材在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件。教材在统计的初步知识后安排了总复习内容，以多个知识点形成六大知识结构体系，并加以练习。这是旧教材所无法相比的。在复习中，要充分利用教材，合理组织内容，适当渗透，拓展知识面。
四、小学数学毕业总复习过程的安排
由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际，从4月26日进入总复习阶段，共计80课时，复习过程和时间安排大致如下：
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
数的认识练习题
一、填空题
1、5060086540读作（ ）。
2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。
4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。
6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个（ ）。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
11、6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
12、（ ）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。（ ）
2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（ ）
2、120/150不能化成有限小数。（ ）
3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（ ）
4、合格率和出勤率都不会超过 100％。（ ）
5、0表示没有，所以0不是一个数。（ ）
6、0.475保留两位小数约等于0.48。（ ）
7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ）
8、比3小的整数只有两个。（ ）
9、4和0.25互为倒数。（ ）
10、假分数的倒数都小于1。（ ）
11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）
12、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、1.26里面有（ )个百分之一 。 （1）26 （2）10 （3）126
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。
（1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）缩小100倍 （3）扩大100倍
5、3.3时是（ ） 。 （1）3小时30分 （2）3小时18分 （3）3小时3分
6、2.85里有（ ）个百分之一。 （1）5 （2）85 （3）285
7、最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 （1）899 （2）900 （3）100
8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）不变 （3）缩小10倍
9、一个数的2/3是15，这个数是（ ）。 （1）10 （2）22.5 （3）30
10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（ ）乙数。 （1）大于 （2）等于 （3）小于
11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。
（1）八 （2）九 （3）十 （4）十一
四、填空题
1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。
2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。
4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。
9、把171分解质因数是（ ）。
五、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。（ ）
2、互质的两个数没有公约数。（ )
3、所有的质数都是奇数。（ ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）
6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）
7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）
8、8能被0.4整除。（ ）
9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ）
10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ）
11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ）
12、所有偶数的公约数是2。（ ）
六、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25
2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）
（1）质数与合数 （2）奇数与偶数（3）质数与质数 （4）偶数与偶数
3、把210分解质因数是（ ）
（1）210＝2×7×3×5×1 （2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7
4、两个奇数的和（ ）
（1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数，也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。
（1）4 （2）a （3）b
6、一个合数至少有（ ）个约数。 （1）1 （2）2 （3）3
7、6是36和48的（ ） （1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。 （1）3 （2）4 （3）5
9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
（1）质数 （2）奇数 （3）偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（ ） （1）84 （2）8.4 （3）0.6
11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ）
（1）100 （2）120 （3）300
12、8和5是（ ）。 （1）互质数 （2）质数 （3）质因数
13、已知a能整除23，那么a是（ ） （1）46 （2）23 （3）1或23
14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）
（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（ ） （1）3 （2）90 （3）180
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比在实际中的应用
【知识要点】
“比”在实际中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系。已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来解答。
例1 一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少？
思路点拨：长方形的周长指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2，即20÷2＝10（米），再把10米按3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。
【同步练习】
1．一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米？
2．一个长方体棱长的和是144厘米，它的长和宽的比是3：2，这块长方体的体积是多少？
3．有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？（提示：三角形3个内角和是180°）
例2 五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。
思路点拨：求现在男、女生人数的比，就要用现在男生的人数比现在的女生人数。50－4＝46（人），原来五（1）班有46人，再把46人按12：11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人数没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。
【同步练习】
1．六年级1班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人。求现在男、女生人数的比。
2．一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？
3．两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大瓶子里原来装有多少克油？
例3 商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机？
思路点拨：“剩下的和卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，一共是7份，电视机总台数就是卖出的7／3，18×7／3＝42（台），共运来42台。
【同步练习】
1．饲养小组养了12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2：3。饲养小组一共养了多少只兔？
2．五（2）班女生比男生少5人，男、女生人数的比是3：2，这个班共多少人？
3．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3：2，甲、乙两地的距离是多少？
例4 甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，甲乙两仓库的粮食比为7：3.甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
思路点拨：不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲乙两个仓库存粮的总吨数没有发生变化。180＋120＝300（吨），两个仓库共存粮300吨。“乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3”，注意这里的7份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮，一共是十份，甲仓库的存粮占总吨数的3／10，300×3／10求出现在甲仓库存粮的吨数，最后再求出甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。
【同步练习】
1．一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就是4：5 ？
2．学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲乙两组的人数比是7：8，如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的5／4。参加航模比赛的一共有多少人？
3．甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4。原来甲队有水泥多少吨？
综合练习
一、填空。
1．六（1）班男生人数与女生人数的比是14：13，女生人数是男生人数的（ ）／（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）：（ ），女生人数占全班人数的（ ）／（ ）。
2．男生人数比女生多1／6，女生和男生人数的比是（ ）：（ ），男生占全班人数的（ ）／（ ）。
3．修一段公路，已修的和未修的比为5：4，已修了这段公路的（ ）／（ ）。
4．甲走的路程是乙的4／5，乙用的时间是甲的4／5，甲乙的速度比是（ ）：（ ）。
5．一个平行四边形和一个三角形，它们底的比是1：2，高的比也是1：2，那么它们的面积比是（ ）：（ ）。
6．甲正方形与乙正方形边长的比是5：6，甲正方形的面积是乙正方形面积的（ ）／（ ）。
7．已知一个三角形的三个内角度数比是1：1：2，这是一个（ ）三角形，又是（ ）三角形。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1．0.3米：20厘米的比值是（ ）。
A.2／3 B.3／2 C.3:2
2．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1：8，这个三角形中最小的锐角是（ ）。
A.40° B.20° C.10°
3．把甲班人数的1／8，调入乙班后两班人数就相等，原来甲乙两班人数的比是（ ）。
A.7：8 B.8：7 C.3：4 D.4：3
4．5：11的前项增加45，要使比值不变，后项就（ ）。
A.增加45 B.扩大9倍 C.增加9倍
5．100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。
A.1：4和1：3 B.1：4和1：5 C.1：5和1：4 D.4：3
三、解决问题。
1．六（1）班五个小组的同学订阅本学年《电脑报》，共付158.4元。算出各小组应交的钱数，填入表内：
份数 金额
第一组 4份
第二组 5份
第三组 4份
第四组 3份
第五组 6份
2．甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米？
3．甲乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相向开出，3小时相遇。已知两车的速度比是12：11，两列火车每小时各行多少千米？
4．一批货物重1800吨，运走了2／3。余下的按4：3：5分给甲乙丙三个队运，运的最少的队运了多少吨？
5．客、货两车，从两地相向开出，2小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2：5。客车每小时行40千米，货车每小时行多少米？
6．水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨？黄沙缺几吨？
7．一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2：5，第二天吃了16千克，还剩下14千克。这袋大米原有多少千克？
8．两个长方形，它们的面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少？
9．第一车间有职工300人，其中男职工占2／5，后来又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3：2，调进的这批男职工有多少人？
10．把一批货物按5：3分给甲乙两队运，甲队完成本队任务的4／5，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有多少吨？
百分数的应用（浓度、利率、税收）
【知识要点】
把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。
例1 现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？
思路点拨：将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中水的重量增加了，但是盐的重量并没有发生变化。可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量。
【同步练习】
1．把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加入多少千克酒精？
2．现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水？
3．往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。求这时盐水的浓度是多少？
4．现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？
5．现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需要加多少克盐？
6．浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？
7．往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。求这时盐水的浓度是多少？
8．一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是百分之几？
9．配制一种盐水，在450克水中加了50克盐，这种盐水的浓度是百分之几？
10．一种糖水的浓度是15%，200克糖水含糖多少克？
11．一种酒精溶液的浓度是20%，其中水有240克，酒精有多少克？
12．一种糖水的浓度是10%，15克糖需加水多少克？
例2 银行一年定期储蓄的年利率为2.25%。小王取出一年到期的本金以及利息时,缴纳了4.5元的利息税，小王一年前存入银行的本金是多少元？
思路点拨：这道题用方程解比较方便，根据小王缴纳了4.5元的利息税可以得到这样一个等量关系式：
小王存入银行的本金×2.25%×20%＝4.5元
根据这个等量关系式列方程解答。
【同步练习】
1．银行一年定期储蓄的年利率为2.25%。张健取出一年到期的本金以及利息时，缴纳了9元的利息税，张健一年前存入银行的本金是多少元？
2．李华把3000元存入银行，定期3年，到期时他获得本金和税后利息共3324元。这种储蓄的年利率是多少？
3．王文买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券，到期时获得本息一共2426.6元。王文的本金是多少元？
比在实际中的应用
【知识要点】
“比”在实际中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系。已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来解答。
例1 一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少？
思路点拨：长方形的周长指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2，即20÷2＝10（米），再把10米按3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。
【同步练习】
1．一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米？
2．一个长方体棱长的和是144厘米，它的长和宽的比是3：2，这块长方体的体积是多少？
3．有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？（提示：三角形3个内角和是180°）
例2 五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。
思路点拨：求现在男、女生人数的比，就要用现在男生的人数比现在的女生人数。50－4＝46（人），原来五（1）班有46人，再把46人按12：11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人数没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。
【同步练习】
1．六年级1班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人。求现在男、女生人数的比。
2．一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？
3．两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大瓶子里原来装有多少克油？
例3 商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机？
思路点拨：“剩下的和卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，一共是7份，电视机总台数就是卖出的7／3，18×7／3＝42（台），共运来42台。
【同步练习】
1．饲养小组养了12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2：3。饲养小组一共养了多少只兔？
2．五（2）班女生比男生少5人，男、女生人数的比是3：2，这个班共多少人？
3．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3：2，甲、乙两地的距离是多少？
例4 甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，甲乙两仓库的粮食比为7：3.甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
思路点拨：不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲乙两个仓库存粮的总吨数没有发生变化。180＋120＝300（吨），两个仓库共存粮300吨。“乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3”，注意这里的7份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮，一共是十份，甲仓库的存粮占总吨数的3／10，300×3／10求出现在甲仓库存粮的吨数，最后再求出甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。
【同步练习】
1．一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就是4：5 ？
2．学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲乙两组的人数比是7：8，如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的5／4。参加航模比赛的一共有多少人？
3．甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4。原来甲队有水泥多少吨？
综合练习
一、填空。
1．六（1）班男生人数与女生人数的比是14：13，女生人数是男生人数的（ ）／（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）：（ ），女生人数占全班人数的（ ）／（ ）。
2．男生人数比女生多1／6，女生和男生人数的比是（ ）：（ ），男生占全班人数的（ ）／（ ）。
3．修一段公路，已修的和未修的比为5：4，已修了这段公路的（ ）／（ ）。
4．甲走的路程是乙的4／5，乙用的时间是甲的4／5，甲乙的速度比是（ ）：（ ）。
5．一个平行四边形和一个三角形，它们底的比是1：2，高的比也是1：2，那么它们的面积比是（ ）：（ ）。
6．甲正方形与乙正方形边长的比是5：6，甲正方形的面积是乙正方形面积的（ ）／（ ）。
7．已知一个三角形的三个内角度数比是1：1：2，这是一个（ ）三角形，又是（ ）三角形。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1．0.3米：20厘米的比值是（ ）。
A.2／3 B.3／2 C.3:2
2．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1：8，这个三角形中最小的锐角是（ ）。
A.40° B.20° C.10°
3．把甲班人数的1／8，调入乙班后两班人数就相等，原来甲乙两班人数的比是（ ）。
A.7：8 B.8：7 C.3：4 D.4：3
4．5：11的前项增加45，要使比值不变，后项就（ ）。
A.增加45 B.扩大9倍 C.增加9倍
5．100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。
A.1：4和1：3 B.1：4和1：5 C.1：5和1：4 D.4：3
三、解决问题。
1．六（1）班五个小组的同学订阅本学年《电脑报》，共付158.4元。算出各小组应交的钱数，填入表内：
份数 金额
第一组 4份
第二组 5份
第三组 4份
第四组 3份
第五组 6份
2．甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米？
3．甲乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相向开出，3小时相遇。已知两车的速度比是12：11，两列火车每小时各行多少千米？
4．一批货物重1800吨，运走了2／3。余下的按4：3：5分给甲乙丙三个队运，运的最少的队运了多少吨？
5．客、货两车，从两地相向开出，2小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2：5。客车每小时行40千米，货车每小时行多少米？
6．水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨？黄沙缺几吨？
7．一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2：5，第二天吃了16千克，还剩下14千克。这袋大米原有多少千克？
8．两个长方形，它们的面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少？
9．第一车间有职工300人，其中男职工占2／5，后来又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3：2，调进的这批男职工有多少人？
10．把一批货物按5：3分给甲乙两队运，甲队完成本队任务的4／5，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有多少吨？
百分数的应用（浓度、利率、税收）
【知识要点】
把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。
例1 现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？
思路点拨：将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中水的重量增加了，但是盐的重量并没有发生变化。可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量。
【同步练习】
1．把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加入多少千克酒精？
2．现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水？
3．往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。求这时盐水的浓度是多少？
4．现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？
5．现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需要加多少克盐？
6．浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？
7．往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。求这时盐水的浓度是多少？
8．一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是百分之几？
9．配制一种盐水，在450克水中加了50克盐，这种盐水的浓度是百分之几？
10．一种糖水的浓度是15%，200克糖水含糖多少克？
11．一种酒精溶液的浓度是20%，其中水有240克，酒精有多少克？
12．一种糖水的浓度是10%，15克糖需加水多少克？
例2 银行一年定期储蓄的年利率为2.25%。小王取出一年到期的本金以及利息时,缴纳了4.5元的利息税，小王一年前存入银行的本金是多少元？
思路点拨：这道题用方程解比较方便，根据小王缴纳了4.5元的利息税可以得到这样一个等量关系式：
小王存入银行的本金×2.25%×20%＝4.5元
根据这个等量关系式列方程解答。
【同步练习】
1．银行一年定期储蓄的年利率为2.25%。张健取出一年到期的本金以及利息时，缴纳了9元的利息税，张健一年前存入银行的本金是多少元？
2．李华把3000元存入银行，定期3年，到期时他获得本金和税后利息共3324元。这种储蓄的年利率是多少？
3．王文买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券，到期时获得本息一共2426.6元。王文的本金是多少元？
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一、 填空题(1-9每题 1分, 10-14每题 2分, 第15小题 3分, 共 22分)
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )吨
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四舍五入法保留两位小数约是( )．
7. 19. 95用四舍五入法保留一位小数约是( )．
8. ( )既不是质数, 又不是合数．
9. ( )既是偶数, 又是质数．
10. 一个数的最小的倍数是( ), 最小的约数是( ), 最大的约数是( )．
11. 一个多位数, 它的亿位、千万位、万位、十位上都是6, 其余各位都是“0”, 这个数读作( ), 省略亿后面的尾数, 写作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圆的( )是( )的三倍多一些，通常称( )．
14.
15. 圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )．
二、 口算题( 10分 )
三、 简算题(每道小题 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 计算题(每道小题 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字叙述题(每道小题 3分 共 6分 )
1. 一个数比37.8多2.95,这个数的4倍是多少?
2.
六、 应用题(每道小题 5分 共 35分 )
1. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
2. 一批货物,计划每天运30吨,按期完成任务,如果每天运的吨数增加到50吨,6天运完,这样可以比原计划提前多少天完成任务?(列综合算式解答)
3. 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1小时30分后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行了多少千米?
4.
这本书的一半,这本课外书共有多少页?
4. 第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
6. 下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积．(单位：米)
7. 修一条水渠,4天修了380米.照这样计算,再修7天可以完成,这条水渠长多少米?(用三种方法解答)
七、 思考题。(第1小题 2分, 第2小题 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圆心角是120°的扇形面积等于圆面积的( )．
一．计算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空题
1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。
（1）女生人数是男生人数的（ ） ； （2）男生人数占全班人数的（ ） ；
（3）女生人数占全班人数的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的 ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒数是（ ），2.25的倒数是（ ）。
4、一根铁丝长3米，剪去 后还剩（ ）米；一根铁丝长3米，剪去 米后还剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的 ，乙做的占全部工作的 。
6、周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。
答案:一、 填空题
2. 3.5米, 3. 5.05吨, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6亿6千零6万零六十;六亿 12.20% 13.周长是直径的三倍多,周长 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字叙述题
1. 163
六、 应用题
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 还要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占总水渠的比例4/(4+7),在求最后的结果为380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考题
1. 内角和
2.三分之一
一．计算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空题
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圆
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/81805041.html?fr=qrl
回答者： 聆听雨菲 - 举人 四级 1-10 18:18
一、 小数的意义
要了解小数的意义，可从分数的意义著手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
二、 小数的结构
小数记数系统是透过书写符号与物理数量的连结，来描述其规则。小数点往前算（左边）用以表示整数部分的量，第一位整数是纪录整数有几个一的量，该位置称为个位；小数点往前算的第二位整数纪录是纪录有几个十的量，该位置称为十位；……，以此类推。小数点往后算（右边）用以表示小数部分（不足1）的量，第一位小数是纪录有几个十分之一的分量，该位置称为十分位；小数点往后算的第二位小数是纪录有几个百分之一的分量，该位置称为百分位……，以此类推。数的多单位记数系统中，「十位」、「个位」、「十分位」、「百分位」……等，被称为「位名」；其所指示的数值「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，被称为「位值」。「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，可被用来当作被记数单位。
另外，「数」也可以由不同的记数单位「一」、「0.1」、「0.01」……等，来共同表示。从上述的小数结构来看，让学生建构小数的十进结构与位值概念，对学生的小数概念发展而言，是非常重要的。
三、 小数学习的认知过程
(一) Hiebert与Wearne的「书写性数学符号能力发展理论」
1.连结过程
可利用学童所熟悉的指示物与数学符号产生连结。例如，可从生活中的物品(如钱、公制的测量等)，或教具(如数学积木)来引出小数的符号来，让学童以后看到「1.8」时，在心中就会有「1杯水和0.8杯水」。
2.发展过程
发展过程是指学童随著在指示物上的操弄，所发展出来的处理符号的程序。例如，学童透过积木的操弄，了解到单位若以"条”表示时会有小数的符号产生，进而发现到：不足一单位的量的表示法，除了分数以外，还有小数。
3.精致化过程
精致化是一种扩展语法程序到其他适当的情境的过程。例如，学童藉由积木了解到，以"条”为单位时，会有一位小数出现。而精致化的过程则是可以更进一步类化到两位小数的概念。
4.例行性过程
学童如果经常练习语法程序，则可以更有效率的运用数学符号来解决问题。
5.建造过程
学童把之前所学过的数学符号与规则，当作是新的数学符号系统的指示物，并把前述的四个认知过程重新再循环一次，以建立更抽象的数学符号系统。
(二)D’Entremont的「小数学习的洋葱模式」
D’Entremont认为小数学习的认知过程包括五种不同的层次，每一种层次是被外面的层次逐层所包围。概念性知识是小数知识的核心，学童为了要获得小数的概念性知识，必须一层一层的把上层的表皮给予剥掉。
1.具体物的层次
学童首先遇到的层次是具体物的层次。教师透过真实世界可见的物体引导学童进入小数的世界。例如，我们可用积木来介绍小数的位值概念，若我们把一条积木视为单位「1」，则一个积木视为「0.1」。
2.操作说明的层次
教师从原先使用具体物进行教学的方式，转换成以小数的符号表徵形式呈现的教学方式，其教学内容包括小数符号的介绍，以及如何应用小数符号。
3.程序的层次
学童不但可以单独的运用符号来进行小数的计算，也可以遵照小数计算的规则来进行运算。但并不会去反省自己刚刚到底做了哪些步骤。因此，即使学童会运算，并不代表该生就一定理解其背后的意义。
4.心智模式的层次
学童在心智模式的层次，不但不会盲目的遵循算则公式，而且还能清楚的知道他们解题时的理由。
5.抽象的层次
此时学童对於小数已有不错的直觉，不再需要可见的物体来帮助理解，他们对於「如何处理小数的问题」以及「为什麼」接能够给予统整起来。学童唯有达到这个阶段，才可获得小数知识的核心------小数概念的理解。
回答者： lg1776 - 高级经理 七级 1-10 18:23
【前面两位都写了不少，偶这里就说一些方法了~】
......
二、小学数学毕业总复习的任务
从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。结合我班的教学实际，大多采取小循环教学，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
三、小学数学毕业总复习内容的组织
九义新教材在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件。教材在统计的初步知识后安排了总复习内容，以多个知识点形成六大知识结构体系，并加以练习。这是旧教材所无法相比的。在复习中，要充分利用教材，合理组织内容，适当渗透，拓展知识面。
四、小学数学毕业总复习过程的安排
由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际，从4月26日进入总复习阶段，共计80课时，复习过程和时间安排大致如下：
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
数的认识练习题
一、填空题
1、5060086540读作（ ）。
2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。
4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。
6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个（ ）。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
11、6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
12、（ ）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。（ ）
2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（ ）
2、120/150不能化成有限小数。（ ）
3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（ ）
4、合格率和出勤率都不会超过 100％。（ ）
5、0表示没有，所以0不是一个数。（ ）
6、0.475保留两位小数约等于0.48。（ ）
7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ）
8、比3小的整数只有两个。（ ）
9、4和0.25互为倒数。（ ）
10、假分数的倒数都小于1。（ ）
11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）
12、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、1.26里面有（ )个百分之一 。 （1）26 （2）10 （3）126
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。
（1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）缩小100倍 （3）扩大100倍
5、3.3时是（ ） 。 （1）3小时30分 （2）3小时18分 （3）3小时3分
6、2.85里有（ ）个百分之一。 （1）5 （2）85 （3）285
7、最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 （1）899 （2）900 （3）100
8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）不变 （3）缩小10倍
9、一个数的2/3是15，这个数是（ ）。 （1）10 （2）22.5 （3）30
10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（ ）乙数。 （1）大于 （2）等于 （3）小于
11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。
（1）八 （2）九 （3）十 （4）十一
四、填空题
1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。
2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。
4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。
9、把171分解质因数是（ ）。
五、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。（ ）
2、互质的两个数没有公约数。（ )
3、所有的质数都是奇数。（ ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）
6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）
7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）
8、8能被0.4整除。（ ）
9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ）
10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ）
11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ）
12、所有偶数的公约数是2。（ ）
六、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25
2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）
（1）质数与合数 （2）奇数与偶数（3）质数与质数 （4）偶数与偶数
3、把210分解质因数是（ ）
（1）210＝2×7×3×5×1 （2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7
4、两个奇数的和（ ）
（1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数，也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。
（1）4 （2）a （3）b
6、一个合数至少有（ ）个约数。 （1）1 （2）2 （3）3
7、6是36和48的（ ） （1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。 （1）3 （2）4 （3）5
9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
（1）质数 （2）奇数 （3）偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（ ） （1）84 （2）8.4 （3）0.6
11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ）
（1）100 （2）120 （3）300
12、8和5是（ ）。 （1）互质数 （2）质数 （3）质因数
13、已知a能整除23，那么a是（ ） （1）46 （2）23 （3）1或23
14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）
（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（ ） （1）3 （2）90 （3）180
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回答者： 彼岸·柠檬 - 经理 四级 1-10 18:35
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回答者： jayhenry123 - 千总 四级 1-10 18:36
自己看一看书
或者老师发的试卷
回答者： 灵●Love - 助理 三级 1-11 09:16
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )吨
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四舍五入法保留两位小数约是( )．
7. 19. 95用四舍五入法保留一位小数约是( )．
8. ( )既不是质数, 又不是合数．
9. ( )既是偶数, 又是质数．
10. 一个数的最小的倍数是( ), 最小的约数是( ), 最大的约数是( )．
11. 一个多位数, 它的亿位、千万位、万位、十位上都是6, 其余各位都是“0”, 这个数读作( ), 省略亿后面的尾数, 写作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圆的( )是( )的三倍多一些，通常称( )．
14.
15. 圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )．
二、 口算题( 10分 )
三、 简算题(每道小题 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 计算题(每道小题 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字叙述题(每道小题 3分 共 6分 )
1. 一个数比37.8多2.95,这个数的4倍是多少?
2.
六、 应用题(每道小题 5分 共 35分 )
1. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
2. 一批货物,计划每天运30吨,按期完成任务,如果每天运的吨数增加到50吨,6天运完,这样可以比原计划提前多少天完成任务?(列综合算式解答)
3. 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1小时30分后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行了多少千米?
4.
这本书的一半,这本课外书共有多少页?
4. 第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
6. 下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积．(单位：米)
7. 修一条水渠,4天修了380米.照这样计算,再修7天可以完成,这条水渠长多少米?(用三种方法解答)
七、 思考题。(第1小题 2分, 第2小题 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圆心角是120°的扇形面积等于圆面积的( )．
一．计算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空题
1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。
（1）女生人数是男生人数的（ ） ； （2）男生人数占全班人数的（ ） ；
（3）女生人数占全班人数的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的 ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒数是（ ），2.25的倒数是（ ）。
4、一根铁丝长3米，剪去 后还剩（ ）米；一根铁丝长3米，剪去 米后还剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的 ，乙做的占全部工作的 。
6、周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。
答案:一、 填空题
2. 3.5米, 3. 5.05吨, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6亿6千零6万零六十;六亿 12.20% 13.周长是直径的三倍多,周长 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字叙述题
1. 163
六、 应用题
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 还要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占总水渠的比例4/(4+7),在求最后的结果为380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考题
1. 内角和
2.三分之一
一．计算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空题
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圆
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/81805041.html?fr=qrl
回答者： 聆听雨菲 - 举人 四级 1-10 18:18
一、 小数的意义
要了解小数的意义，可从分数的意义著手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
二、 小数的结构
小数记数系统是透过书写符号与物理数量的连结，来描述其规则。小数点往前算（左边）用以表示整数部分的量，第一位整数是纪录整数有几个一的量，该位置称为个位；小数点往前算的第二位整数纪录是纪录有几个十的量，该位置称为十位；……，以此类推。小数点往后算（右边）用以表示小数部分（不足1）的量，第一位小数是纪录有几个十分之一的分量，该位置称为十分位；小数点往后算的第二位小数是纪录有几个百分之一的分量，该位置称为百分位……，以此类推。数的多单位记数系统中，「十位」、「个位」、「十分位」、「百分位」……等，被称为「位名」；其所指示的数值「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，被称为「位值」。「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，可被用来当作被记数单位。
另外，「数」也可以由不同的记数单位「一」、「0.1」、「0.01」……等，来共同表示。从上述的小数结构来看，让学生建构小数的十进结构与位值概念，对学生的小数概念发展而言，是非常重要的。
三、 小数学习的认知过程
(一) Hiebert与Wearne的「书写性数学符号能力发展理论」
1.连结过程
可利用学童所熟悉的指示物与数学符号产生连结。例如，可从生活中的物品(如钱、公制的测量等)，或教具(如数学积木)来引出小数的符号来，让学童以后看到「1.8」时，在心中就会有「1杯水和0.8杯水」。
2.发展过程
发展过程是指学童随著在指示物上的操弄，所发展出来的处理符号的程序。例如，学童透过积木的操弄，了解到单位若以"条”表示时会有小数的符号产生，进而发现到：不足一单位的量的表示法，除了分数以外，还有小数。
3.精致化过程
精致化是一种扩展语法程序到其他适当的情境的过程。例如，学童藉由积木了解到，以"条”为单位时，会有一位小数出现。而精致化的过程则是可以更进一步类化到两位小数的概念。
4.例行性过程
学童如果经常练习语法程序，则可以更有效率的运用数学符号来解决问题。
5.建造过程
学童把之前所学过的数学符号与规则，当作是新的数学符号系统的指示物，并把前述的四个认知过程重新再循环一次，以建立更抽象的数学符号系统。
(二)D’Entremont的「小数学习的洋葱模式」
D’Entremont认为小数学习的认知过程包括五种不同的层次，每一种层次是被外面的层次逐层所包围。概念性知识是小数知识的核心，学童为了要获得小数的概念性知识，必须一层一层的把上层的表皮给予剥掉。
1.具体物的层次
学童首先遇到的层次是具体物的层次。教师透过真实世界可见的物体引导学童进入小数的世界。例如，我们可用积木来介绍小数的位值概念，若我们把一条积木视为单位「1」，则一个积木视为「0.1」。
2.操作说明的层次
教师从原先使用具体物进行教学的方式，转换成以小数的符号表徵形式呈现的教学方式，其教学内容包括小数符号的介绍，以及如何应用小数符号。
3.程序的层次
学童不但可以单独的运用符号来进行小数的计算，也可以遵照小数计算的规则来进行运算。但并不会去反省自己刚刚到底做了哪些步骤。因此，即使学童会运算，并不代表该生就一定理解其背后的意义。
4.心智模式的层次
学童在心智模式的层次，不但不会盲目的遵循算则公式，而且还能清楚的知道他们解题时的理由。
5.抽象的层次
此时学童对於小数已有不错的直觉，不再需要可见的物体来帮助理解，他们对於「如何处理小数的问题」以及「为什麼」接能够给予统整起来。学童唯有达到这个阶段，才可获得小数知识的核心------小数概念的理解。
回答者： lg1776 - 高级经理 七级 1-10 18:23
【前面两位都写了不少，偶这里就说一些方法了~】
......
二、小学数学毕业总复习的任务
从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。结合我班的教学实际，大多采取小循环教学，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
三、小学数学毕业总复习内容的组织
九义新教材在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件。教材在统计的初步知识后安排了总复习内容，以多个知识点形成六大知识结构体系，并加以练习。这是旧教材所无法相比的。在复习中，要充分利用教材，合理组织内容，适当渗透，拓展知识面。
四、小学数学毕业总复习过程的安排
由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际，从4月26日进入总复习阶段，共计80课时，复习过程和时间安排大致如下：
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
数的认识练习题
一、填空题
1、5060086540读作（ ）。
2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。
4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。
6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个（ ）。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
11、6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
12、（ ）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。（ ）
2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（ ）
2、120/150不能化成有限小数。（ ）
3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（ ）
4、合格率和出勤率都不会超过 100％。（ ）
5、0表示没有，所以0不是一个数。（ ）
6、0.475保留两位小数约等于0.48。（ ）
7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ）
8、比3小的整数只有两个。（ ）
9、4和0.25互为倒数。（ ）
10、假分数的倒数都小于1。（ ）
11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）
12、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、1.26里面有（ )个百分之一 。 （1）26 （2）10 （3）126
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。
（1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）缩小100倍 （3）扩大100倍
5、3.3时是（ ） 。 （1）3小时30分 （2）3小时18分 （3）3小时3分
6、2.85里有（ ）个百分之一。 （1）5 （2）85 （3）285
7、最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 （1）899 （2）900 （3）100
8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。
（1）扩大10倍 （2）不变 （3）缩小10倍
9、一个数的2/3是15，这个数是（ ）。 （1）10 （2）22.5 （3）30
10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（ ）乙数。 （1）大于 （2）等于 （3）小于
11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。
（1）八 （2）九 （3）十 （4）十一
四、填空题
1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。
2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。
4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。
9、把171分解质因数是（ ）。
五、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。（ ）
2、互质的两个数没有公约数。（ )
3、所有的质数都是奇数。（ ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）
6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）
7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）
8、8能被0.4整除。（ ）
9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ）
10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ）
11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ）
12、所有偶数的公约数是2。（ ）
六、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25
2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）
（1）质数与合数 （2）奇数与偶数（3）质数与质数 （4）偶数与偶数
3、把210分解质因数是（ ）
（1）210＝2×7×3×5×1 （2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7
4、两个奇数的和（ ）
（1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数，也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。
（1）4 （2）a （3）b
6、一个合数至少有（ ）个约数。 （1）1 （2）2 （3）3
7、6是36和48的（ ） （1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。 （1）3 （2）4 （3）5
9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
（1）质数 （2）奇数 （3）偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（ ） （1）84 （2）8.4 （3）0.6
11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ）
（1）100 （2）120 （3）300
12、8和5是（ ）。 （1）互质数 （2）质数 （3）质因数
13、已知a能整除23，那么a是（ ） （1）46 （2）23 （3）1或23
14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）
（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（ ） （1）3 （2）90 （3）180
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回答者： 彼岸·柠檬 - 经理 四级 1-10 18:35
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一、 小数的意义
要了解小数的意义，可从分数的意义著手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
二、 小数的结构
小数记数系统是透过书写符号与物理数量的连结，来描述其规则。小数点往前算（左边）用以表示整数部分的量，第一位整数是纪录整数有几个一的量，该位置称为个位；小数点往前算的第二位整数纪录是纪录有几个十的量，该位置称为十位；……，以此类推。小数点往后算（右边）用以表示小数部分（不足1）的量，第一位小数是纪录有几个十分之一的分量，该位置称为十分位；小数点往后算的第二位小数是纪录有几个百分之一的分量，该位置称为百分位……，以此类推。数的多单位记数系统中，「十位」、「个位」、「十分位」、「百分位」……等，被称为「位名」；其所指示的数值「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，被称为「位值」。「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，可被用来当作被记数单位。
另外，「数」也可以由不同的记数单位「一」、「0.1」、「0.01」……等，来共同表示。从上述的小数结构来看，让学生建构小数的十进结构与位值概念，对学生的小数概念发展而言，是非常重要的。
三、 小数学习的认知过程
(一) Hiebert与Wearne的「书写性数学符号能力发展理论」
1.连结过程
可利用学童所熟悉的指示物与数学符号产生连结。例如，可从生活中的物品(如钱、公制的测量等)，或教具(如数学积木)来引出小数的符号来，让学童以后看到「1.8」时，在心中就会有「1杯水和0.8杯水」。
2.发展过程
发展过程是指学童随著在指示物上的操弄，所发展出来的处理符号的程序。例如，学童透过积木的操弄，了解到单位若以"条”表示时会有小数的符号产生，进而发现到：不足一单位的量的表示法，除了分数以外，还有小数。
3.精致化过程
精致化是一种扩展语法程序到其他适当的情境的过程。例如，学童藉由积木了解到，以"条”为单位时，会有一位小数出现。而精致化的过程则是可以更进一步类化到两位小数的概念。
4.例行性过程
学童如果经常练习语法程序，则可以更有效率的运用数学符号来解决问题。
5.建造过程
学童把之前所学过的数学符号与规则，当作是新的数学符号系统的指示物，并把前述的四个认知过程重新再循环一次，以建立更抽象的数学符号系统。
(二)D’Entremont的「小数学习的洋葱模式」
D’Entremont认为小数学习的认知过程包括五种不同的层次，每一种层次是被外面的层次逐层所包围。概念性知识是小数知识的核心，学童为了要获得小数的概念性知识，必须一层一层的把上层的表皮给予剥掉。
1.具体物的层次
学童首先遇到的层次是具体物的层次。教师透过真实世界可见的物体引导学童进入小数的世界。例如，我们可用积木来介绍小数的位值概念，若我们把一条积木视为单位「1」，则一个积木视为「0.1」。
2.操作说明的层次
教师从原先使用具体物进行教学的方式，转换成以小数的符号表徵形式呈现的教学方式，其教学内容包括小数符号的介绍，以及如何应用小数符号。
3.程序的层次
学童不但可以单独的运用符号来进行小数的计算，也可以遵照小数计算的规则来进行运算。但并不会去反省自己刚刚到底做了哪些步骤。因此，即使学童会运算，并不代表该生就一定理解其背后的意义。
4.心智模式的层次
学童在心智模式的层次，不但不会盲目的遵循算则公式，而且还能清楚的知道他们解题时的理由。
5.抽象的层次
此时学童对於小数已有不错的直觉，不再需要可见的物体来帮助理解，他们对於「如何处理小数的问题」以及「为什麼」接能够给予统整起来。学童唯有达到这个阶段，才可获得小数知识的核心------小数概念的理解。
要了解小数的意义，可从分数的意义著手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
二、 小数的结构
小数记数系统是透过书写符号与物理数量的连结，来描述其规则。小数点往前算（左边）用以表示整数部分的量，第一位整数是纪录整数有几个一的量，该位置称为个位；小数点往前算的第二位整数纪录是纪录有几个十的量，该位置称为十位；……，以此类推。小数点往后算（右边）用以表示小数部分（不足1）的量，第一位小数是纪录有几个十分之一的分量，该位置称为十分位；小数点往后算的第二位小数是纪录有几个百分之一的分量，该位置称为百分位……，以此类推。数的多单位记数系统中，「十位」、「个位」、「十分位」、「百分位」……等，被称为「位名」；其所指示的数值「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，被称为「位值」。「十」、「一」、「0.1」、「0.01」……等，可被用来当作被记数单位。
另外，「数」也可以由不同的记数单位「一」、「0.1」、「0.01」……等，来共同表示。从上述的小数结构来看，让学生建构小数的十进结构与位值概念，对学生的小数概念发展而言，是非常重要的。
三、 小数学习的认知过程
(一) Hiebert与Wearne的「书写性数学符号能力发展理论」
1.连结过程
可利用学童所熟悉的指示物与数学符号产生连结。例如，可从生活中的物品(如钱、公制的测量等)，或教具(如数学积木)来引出小数的符号来，让学童以后看到「1.8」时，在心中就会有「1杯水和0.8杯水」。
2.发展过程
发展过程是指学童随著在指示物上的操弄，所发展出来的处理符号的程序。例如，学童透过积木的操弄，了解到单位若以"条”表示时会有小数的符号产生，进而发现到：不足一单位的量的表示法，除了分数以外，还有小数。
3.精致化过程
精致化是一种扩展语法程序到其他适当的情境的过程。例如，学童藉由积木了解到，以"条”为单位时，会有一位小数出现。而精致化的过程则是可以更进一步类化到两位小数的概念。
4.例行性过程
学童如果经常练习语法程序，则可以更有效率的运用数学符号来解决问题。
5.建造过程
学童把之前所学过的数学符号与规则，当作是新的数学符号系统的指示物，并把前述的四个认知过程重新再循环一次，以建立更抽象的数学符号系统。
(二)D’Entremont的「小数学习的洋葱模式」
D’Entremont认为小数学习的认知过程包括五种不同的层次，每一种层次是被外面的层次逐层所包围。概念性知识是小数知识的核心，学童为了要获得小数的概念性知识，必须一层一层的把上层的表皮给予剥掉。
1.具体物的层次
学童首先遇到的层次是具体物的层次。教师透过真实世界可见的物体引导学童进入小数的世界。例如，我们可用积木来介绍小数的位值概念，若我们把一条积木视为单位「1」，则一个积木视为「0.1」。
2.操作说明的层次
教师从原先使用具体物进行教学的方式，转换成以小数的符号表徵形式呈现的教学方式，其教学内容包括小数符号的介绍，以及如何应用小数符号。
3.程序的层次
学童不但可以单独的运用符号来进行小数的计算，也可以遵照小数计算的规则来进行运算。但并不会去反省自己刚刚到底做了哪些步骤。因此，即使学童会运算，并不代表该生就一定理解其背后的意义。
4.心智模式的层次
学童在心智模式的层次，不但不会盲目的遵循算则公式，而且还能清楚的知道他们解题时的理由。
5.抽象的层次
此时学童对於小数已有不错的直觉，不再需要可见的物体来帮助理解，他们对於「如何处理小数的问题」以及「为什麼」接能够给予统整起来。学童唯有达到这个阶段，才可获得小数知识的核心------小数概念的理解。
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