Question

排列组合共有多少种?

Answer 1

①5个人排成一排照相,从左到右共5个位置.第一个位置可从5个人中任选一人,有5种选法;第二个位置只能从剩下的4个人中任选一人,有4种选法,同理,第三,第四,第五个位置分别有3种,2种,1种选法.每个位置上站了一人就是一种排法.根据乘法原理,共有5×4×3×2×1=120种排法.
②5个人排成两排照相,可先排前排,再排后排,依次也有5个位置,类似①的方法可得共有5×4×3×2×1=120种排法.
③这里,限定某人必须站在中间,他的位置固定了,而其余4人可以任意站位,类似①的分析可知共有4×3×2×1=24种排法.
④这里,限定某人必须站在两头,这件事分两步完成,第一步,安排限定的人,有2种方法;第二步,安排其它的4人,类①的分析,有4×3×2×1=24种方法,根据乘法原理,共有2×(4×3×2×1)=24×2=48种排法.
⑤12种