Question

平面机构自由度计算公式

Answer 1

平面机构自由度计算公式是F=3n-2pL-pH。

在平面机构中，两构件通过运动副连接后，使构件独立运动受到了限制，自由度随之减少。对独立运动所加的限制称为约束。不同类型的运动副引人的约束不同，所保留的自由度也不同。每个低副引入约束数为2，高副的约束数为1。

例如转动副，约束了两个移动自由度，保留了一个转动自由度；而移动副约束了沿某一轴方向的移动和平面内转动两个自由度，保留了沿另一轴方向移动的自由度；如高副则只约束了沿接触点公法线方向移动的自由度，保留绕接触点转动和沿接触点公切线方向移动两个自由度。

机构能产生独立运动的数目称为机构的自由度。在平面机构中，各构件只作平面运动。所以每个自由构件具有3个自由度。而每个平面低副引入2个约束，每个高副引入1个约束。

计算平面机构自由度应注意的事项：

一、复合铰链。

两个以上的构件同时在一处以转动副相连接就构成复合铰链。

二、局部自由度。

在有些机构中，某些构件所能产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。

三、虚约束。

在运动副引人的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重复约束称为虚约束或消极约束，在计算机构自由度时应将虚约束除去不计。

平面机构中的虚约束常出现下列场合：

①、两个构件组成若干个导路中心线互相平行或重叠的移动副，只能算一个移动副。

②、两个构件组成若干轴线互相重合的转动副，只能算一个转动副。

③、机构中对运动不起独立作用的对称部分。

④、如两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，只能算一个平面高副。

⑤、当机构中有两个构件相连接时，若它们连接点的轨迹在未组成运动副以前就是相互重合的，则此连接形成的运动副就只构成虚约束。