二重积分和三重积分有什么区别呢?

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高启强聊情感
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2023-04-25 · 关注我不会让你失望
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1、几何意义不同

二重积分表示曲顶柱体体积。三重积分表示立体的质量。

2、注意事项不同

二重积分的注意事项:平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。三重积分的注意事项:当积分函数为1时,就是其密度分布均匀且为1,质量就等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。

3、性质不同

二重积分是二维的,相当于平面。三重积分是三维的,立体的。

扩展资料:

三重积分的几何意义:

1、三重积分就是四维空间的体积。

2、当积分函数为1时,就是其密度分布均匀且为1,三维空间质量值就等于其体积值。

3、当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。

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