Question

4x-30多项式4x的平方加5x加a的一个因式则a等于

Answer 1

问：4x-30多项式4x的平方加5x加a的一个因式则a等于

答：亲亲，您好。很高兴为您解答：4x-30多项式4x的平方加5x加a的一个因式则a等于-345据题意，我们可以列出方程：4x^2 + 5x + a = (4x - 30) * f(x)其中f(x)是另一个因式。为了求解a，我们需要找到f(x)。因为4x - 30是4x^2 + 5x + a的一个因式，所以我们可以通过将4x - 30带入4x^2 + 5x + a来求解f(x)。将4x - 30带入4x^2 + 5x + a得到：4(4x - 30)^2 + 5(4x - 30) + a = 16x^2 - 480x + 1080 + 20x - 150 + a = 16x^2 - 460x + a + 930因为4x - 30是4x^2 + 5x + a的一个因式，所以16x^2 - 460x + a + 930必须能够被4x - 30整除。因此，我们可以列出等式：16x^2 - 460x + a + 930 = (4x - 30) * g(x)其中g(x)是另一个因式。因为16x^2 - 460x + a + 930能够被4x - 30整除，所以当x = 30/4 = 7.5时，16x^2 - 460x + a + 930必须能够被4x - 30整除。因此，我们可以求解a：16(7.5)^2 - 460(7.5) + a + 930 = (4(7.5) - 30) * g(7.5)得到：a = 3075 - 3450 + 30 = -345因此，a等于-345。