Question

对于任意a属于【-1，1】，f（x）=x^2+(a-4)x+4-2a 恒大于0，求x的取值范围

最好有答案及过程，实在没有那就给个思路吧。。谢谢O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

令x^2+(a-4)x+4-2a >0，x^2+ax-4x+4-2a>0 ,移项得a*（x-2）>-（x^2-4x+4）即a*（x-2）>-（x-2）^2 ， 当x>2时，移项得a>2-x，所以x>a+2即x>3,当x<2时，x<a+2，即x<1,当x=2时，不等式不成立，所以x<1或x>3
总之，把a单独移到一边，x的式子另一边，通过a的范围求解x

Answer 2

题目可能有问题，（a-4)^2-4(4-2a)=a^2>=0
f(x)与X轴必有交点 f(x)不会恒大于0

Answer 3

令x^2+(a-4)x+4-2a
>0，x^2+ax-4x+4-2a>0
,移项得a*（x-2）>-（x^2-4x+4）即a*（x-2）>-（x-2）^2
，
当x>2时，移项得a>2-x，所以x>a+2即x>3,当x<2时，x<a+2，即x<1,当x=2时，不等式不成立，所以x<1或x>3
总之，把a单独移到一边，x的式子另一边，通过a的范围求解x