Question

数学研究性学习

数学关于密铺知识的探究

PS：提供点资料就行，可以从网上复制，谢谢

Answer 1

所谓“密铺”，就是指任何一种图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做“密铺”。本人是个学生，老师让我们做名为“奇妙的图形密铺”的手抄报，谁有详细的资料，快告诉我吧！各位大哥大姐帮帮忙吧!快一点啊!

http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fm=ps&word=%C3%DC%C6%CC
指各不同图形不重叠不遗漏的拼摆，将一块地面的中间不留空隙也不重叠地铺满,就是密铺.
街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成，地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，这就是密铺。

我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。

正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

1、用正三角形与正方形可以密铺，它每一顶点处有 3 个正三角形与 2 个正方形。

2、用正三角形与正六边形也可以密铺，它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边。

3、用正方形与正八边形也可以密铺，它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形。
地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。

��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。

��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。

��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

��还有什么形状的图形可以密铺地面呢？你现在会从数学的角度回答这个问题吗？试试看?/ca>
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/33395152.html?si=1