Question

三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若角C=90°，根据勾股定理……

三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若角C=90°，根据勾股定理，则a方+b方=c方。若三角形不是直角三角形，如图2(锐角三角形）和图3（钝角三角形），请类比勾股定理，试猜想a方+b方与c方的关系，并证明。

Answer 1

锐角三角形：在直角三角形ABD和ACD中，设CD=x，
则：b2-x2=AD2=c2-（a-x）2，
整理得：a2+b2=c2+2ax
∵2ax＞0，
∴a2+b2＞c2．

钝角三角形：在直角三角形ADB中BDC中，设CD=x，
则：c2-（b+x）2=BD2=a2-x2
整理得：a2+b2=c2-2bx
∵2bx＞0，
∴a2+b2＜c2．

Answer 2

没人性啊这题……
你是初中生么，那就不能用余弦定理了
不过也还算不难
咱就证一个锐角吧
过A作AD垂直BC于D，然后
（a-DC）方+AD方=c方
b方=DC方+AD方
两个式子相加
a方+b方-2*a*DC=c方
那么a方+b方就大于c方了
恩……