Question

急！在线等！！！两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项，问它们有多少个共同的项？

Answer 1

第一个等差数列公差是3，第二个等差数列公差是4，最小公倍数是12，因此每个数列从第一个相同项开始每加12都有一个相同项
而第一个相同项是11，相同项的通项公式于是为12n-1
而两个数列的通项公式分别为3n+2和4n-1，它们各自的第100项为302和399
于是令公共项12n-1<=302 n<=25 于是n=25时取到最后一个相同项
所以一共有25个相同项

Answer 2

25项
5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，……
3，7，11，15，19，23，27，31，35……
可以发现第一个数列的第3，第7，第11，……这些项可以在另一个数列中找到
就是说相同的项一定是在第3+(n-1)*4位置的，而项数只有100项，所以
3+(n-1)*4<=100;得到n=25

Answer 3

有25个共同项。
等差数列5，8，11... 与等差数列3，7，11。。的共同项
从11开始，第一个数列的第4项 就会是一个共同项.也就是第2，6，10项 是共同项
（100-2）/4 +1=25个

Answer 4

5 8 11+4项=3 7 11+3项
都有100项那么就是100/4-1=24项
我是一只写下去发现的 相信我，不会错

Answer 5

100/4=25

25

Answer 6

数列1：5+3n n从0到99 数列2：3+4n n从0到99
5+3x=3+4y （2+3x）/4=y x从0到99 y从0到99 3x/2+1必须是2的倍数，x必须满足2（2n-1） 从0到99 0<2(2n-1)<99 真样的数有25个