Question

若实数a，b满足a2+ab-b2=0，则a/b=?

若实数a，b满足a2+ab-b2=0，则a/b=?
要解题过程，谢谢
若实数a，b满足a²+ab-b²=0，则a/b=？
求解题过程，主要是我算的答案和试卷答案不一样。

Answer 1

设a=bx
带入a2+ab-b2=0，得(bx)^2+xb^2-b^2=0
这样就能消去b^2
剩下的是关于x的二元一次方程，可解得x的值

这样就有a/b了

Answer 2

设a/b=x, 则a=bx, b²*x²+b²*x-b²=0(b不等于0), b²*(x²+x-1)=0
因为b不等于0, 所以x²+x-1=0,( x+1/2)²=5/4, 解得x=正负（（根号5）－1）／2 ，经检验x=负．．．不符合条件，
最终x=(（根号5）－1）／2

Answer 3

令a/b=k
则a=kb
所以k^2b^2+kb^2-b^2=0
显然b不等于0
所以k^2+k-1=0
k=(-1±√5)/2
所以a/b=(-1±√5)/2

Answer 4

a=0,则a/b=0
a不等于0，两边同时除以b^2
(a/b)^2+a/b-1=0
a/b=±(√5-1)/2

Answer 5

等式两边同出b^2 另x=a/b 则x^2+x-1=0