Question

两道关于圆锥体积的应用题！高手来帮忙！谢了！

1、把一个体积40cm³的正方体削成一个最大的圆锥体，求圆锥体的体积。

2、把一个底面直径10厘米的圆锥沿底直径和高切成两个完全一样的半圆锥，表面积增加60平方厘米，求圆锥体积。
快！现在就要的！高手来帮忙！谢了！

Answer 1

1
设正方体的边长为a，圆锥的半径r=0.5a，圆锥高h=a
立方的体积V=a³=40cm³
所以圆锥体积=πr²*h/3=π*（a/2)²*a/3=π/12*a³=3.14/12*40=π*10/3
=10.466666666666666666666666666667cm³
2
设高为h，半径为r=10/2=5cm，
半锥的面积=三角形的面积=0.5*2*r*h=60/2
r*h=30,h=30/5=6cm
圆锥体积=πr²*h/3=π*5*5*6/3=50π=157cm³

Answer 2

1.
正方体体积与圆锥体体积比是4:3分之π
40÷4×3÷π=π分之30
2.h=60÷2×2÷10=6 r=10÷2=5
5×5×π×6÷3=50π

Answer 3

1.等底等高的圆柱和等底等高的圆锥存在3倍的关系，所以先算出和正方体等底等高的圆柱，因为等底等高，所以这个圆柱体的体积也是40cm³，再用40÷3＝10.466666666666666666666666666667cm³
2.设高为h，半径为r=10/2=5cm，
半锥的面积=三角形的面积=0.5*2*r*h=60/2
r*h=30,h=30/5=6cm
圆锥体积=πr²*h/3=π*5*5*6/3=50π=157cm³

Answer 4

afdsaf